Номер 2.299, страница 84, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.299, страница 84.
№2.299 (с. 84)
Условие. №2.299 (с. 84)
скриншот условия

2.299. 1) Туристический маршрут был рассчитан на три дня. В первый день туристы прошли 38 пути, а во второй — 512 пути. Какую часть пути им осталось пройти в третий день?
2) Бассейн наполняется водой с помощью двух труб. Через одну трубу наполнилось 415 всего бассейна, а через другую — 59 бассейна. Какая часть бассейна осталась незаполненной после отключения обеих труб?
Решение 1. №2.299 (с. 84)
2.299
1.
1 день - пути;
2 день - пути;
3 день - ? пути.
пути – прошли туристы за два дня;
пути – осталось пройти.
Ответ: пути
2.
1 труба - бассейна;
2 труба - бассейна;
Осталось - ?
бассейна – наполнили трубы вместе;
бассейна – осталась незаполненной.
Ответ: бассейна.
Решение 2. №2.299 (с. 84)
1) Чтобы найти, какую часть пути туристам осталось пройти в третий день, необходимо из всего пути, который мы принимаем за единицу (1), вычесть части пути, пройденные в первый и второй дни.
Сначала определим, какую часть пути туристы прошли за первые два дня. Для этого сложим дроби, соответствующие пройденным за эти дни расстояниям:
$\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$
Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 8 и 12 равно 24. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 2:
$\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{19}{24}$
Таким образом, за два дня туристы прошли $\frac{19}{24}$ всего маршрута.
Теперь найдем оставшуюся часть пути, которую нужно пройти в третий день. Для этого вычтем из всего маршрута (1) пройденную часть:
$1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{5}{24}$
Ответ: в третий день туристам осталось пройти $\frac{5}{24}$ пути.
2) Чтобы определить, какая часть бассейна осталась незаполненной, нужно из всего объема бассейна, который мы принимаем за единицу (1), вычесть части, заполненные каждой из двух труб.
Сначала найдем, какая общая часть бассейна была заполнена обеими трубами. Для этого сложим дроби:
$\frac{4}{15} + \frac{5}{9}$
Приведем эти дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 15 и 9 равно 45. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3, а второй — на 5:
$\frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{12}{45} + \frac{25}{45} = \frac{37}{45}$
Следовательно, обе трубы вместе заполнили $\frac{37}{45}$ бассейна.
Теперь найдем незаполненную часть бассейна, вычтя из всего объема (1) заполненную часть:
$1 - \frac{37}{45} = \frac{45}{45} - \frac{37}{45} = \frac{8}{45}$
Ответ: осталась незаполненной $\frac{8}{45}$ часть бассейна.
Решение 3. №2.299 (с. 84)


Решение 4. №2.299 (с. 84)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.299 расположенного на странице 84 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.299 (с. 84), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.