Номер 2.314, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
12. Действие умножения смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.314, страница 86.
№2.314 (с. 86)
Условие. №2.314 (с. 86)
скриншот условия

2.314. Найдите корень уравнения:
а) 11,4b - (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2;
б) 15d - (12,1d - 0,7d) + 5,6 = 20;
в) Зх + 16 - (312х - 114х] = 423.
Решение 1. №2.314 (с. 86)
2.314
1. ![]() | 2. ![]() |
3. ![]() | 4. ![]() |
Ответ: 0,7.
1. ![]() | 2. ![]() | 3. ![]() |
Ответ: 4.
Ответ: 6.
Решение 2. №2.314 (с. 86)
а) $11,4b - (2,7b + 3,2b) + 2,35 = 6,2$
1. Сначала упростим выражение в скобках:
$2,7b + 3,2b = 5,9b$
2. Подставим результат в уравнение:
$11,4b - 5,9b + 2,35 = 6,2$
3. Приведем подобные слагаемые с переменной $b$:
$5,5b + 2,35 = 6,2$
4. Перенесем число $2,35$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$5,5b = 6,2 - 2,35$
$5,5b = 3,85$
5. Найдем $b$, разделив обе части уравнения на $5,5$:
$b = 3,85 : 5,5$
$b = 0,7$
Ответ: 0,7
б) $15d - (12,1d - 0,7d) + 5,6 = 20$
1. Упростим выражение в скобках:
$12,1d - 0,7d = 11,4d$
2. Подставим результат в уравнение:
$15d - 11,4d + 5,6 = 20$
3. Приведем подобные слагаемые с переменной $d$:
$3,6d + 5,6 = 20$
4. Перенесем число $5,6$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$3,6d = 20 - 5,6$
$3,6d = 14,4$
5. Найдем $d$, разделив обе части на $3,6$:
$d = 14,4 : 3,6$
$d = 4$
Ответ: 4
в) $3x + \frac{1}{6} - (3\frac{1}{2}x - 1\frac{1}{4}x) = 4\frac{2}{3}$
1. Сначала упростим выражение в скобках. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и приведем их к общему знаменателю:
$3\frac{1}{2}x = \frac{7}{2}x = \frac{14}{4}x$
$1\frac{1}{4}x = \frac{5}{4}x$
$\frac{14}{4}x - \frac{5}{4}x = \frac{9}{4}x$
2. Подставим упрощенное выражение обратно в уравнение:
$3x + \frac{1}{6} - \frac{9}{4}x = 4\frac{2}{3}$
3. Приведем подобные слагаемые с переменной $x$. Представим $3x$ как дробь со знаменателем 4:
$3x = \frac{12}{4}x$
$\frac{12}{4}x - \frac{9}{4}x = \frac{3}{4}x$
4. Уравнение примет вид:
$\frac{3}{4}x + \frac{1}{6} = 4\frac{2}{3}$
5. Перенесем $\frac{1}{6}$ в правую часть. Преобразуем смешанное число $4\frac{2}{3}$ в неправильную дробь $\frac{14}{3}$:
$\frac{3}{4}x = \frac{14}{3} - \frac{1}{6}$
6. Приведем дроби в правой части к общему знаменателю 6:
$\frac{14}{3} = \frac{28}{6}$
$\frac{3}{4}x = \frac{28}{6} - \frac{1}{6}$
$\frac{3}{4}x = \frac{27}{6}$
7. Сократим дробь $\frac{27}{6}$ на 3:
$\frac{3}{4}x = \frac{9}{2}$
8. Найдем $x$, разделив правую часть на коэффициент при $x$:
$x = \frac{9}{2} : \frac{3}{4}$
$x = \frac{9}{2} \cdot \frac{4}{3}$
$x = \frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 3} = \frac{36}{6} = 6$
Ответ: 6
Решение 3. №2.314 (с. 86)


Решение 4. №2.314 (с. 86)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.314 расположенного на странице 86 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.314 (с. 86), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.