Номер 1, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 1, страница 86.

1. Увеличьте:

а) 47 в 3 раза;

б) 138 в 5 раз;

в) 29 в 18 раз;

г) 2613 в 13 раз.

Проверочная работа

1.

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{4}{7} · 3 = \frac{4 · 3}{7} = \frac{12}{7} = 1\frac{5}{7};$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }1\mathbf{ }\frac{3}{8} · 5 =\frac{11}{8} · 5 =\frac{11 · 5}{8} = \frac{55}{8} = 6\frac{7}{8};$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{2}{9} · 18 = \frac{2 ·{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{ 18}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{9}}}} = \frac{2 · 2}{1}=4;$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }2\frac{6}{13} · 13 =\frac{32}{13} · 13 =\frac{32 · \cancel{13}}{\cancel{13}} = \frac{32 · 1}{1} = 32.$

а) Чтобы увеличить дробь в несколько раз, нужно умножить ее на это число. Умножим дробь $\frac{4}{7}$ на 3.

$\frac{4}{7} \times 3 = \frac{4 \times 3}{7} = \frac{12}{7}$

Полученная дробь является неправильной (числитель больше знаменателя). Преобразуем ее в смешанное число, выделив целую часть. Для этого разделим числитель 12 на знаменатель 7 с остатком.

$12 \div 7 = 1$ (остаток $12 - 7 \times 1 = 5$)

Таким образом, $\frac{12}{7} = 1\frac{5}{7}$.

Ответ: $1\frac{5}{7}$

б) Чтобы увеличить смешанное число $1\frac{3}{8}$ в 5 раз, нужно умножить его на 5. Для этого сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

$1\frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}$

Теперь умножим полученную неправильную дробь на 5.

$\frac{11}{8} \times 5 = \frac{11 \times 5}{8} = \frac{55}{8}$

Преобразуем результат обратно в смешанное число, выделив целую часть. Разделим 55 на 8 с остатком.

$55 \div 8 = 6$ (остаток $55 - 8 \times 6 = 7$)

Следовательно, $\frac{55}{8} = 6\frac{7}{8}$.

Ответ: $6\frac{7}{8}$

в) Чтобы увеличить дробь $\frac{2}{9}$ в 18 раз, нужно умножить ее на 18.

$\frac{2}{9} \times 18 = \frac{2 \times 18}{9}$

Перед умножением можно сократить числитель 18 и знаменатель 9 на их общий делитель 9.

$\frac{2 \times 18}{9} = \frac{2 \times 2}{1} = 4$

Ответ: 4

г) Чтобы увеличить смешанное число $2\frac{6}{13}$ в 13 раз, нужно умножить его на 13. Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби.

$2\frac{6}{13} = \frac{2 \times 13 + 6}{13} = \frac{26 + 6}{13} = \frac{32}{13}$

Теперь умножим полученную дробь на 13.

$\frac{32}{13} \times 13 = \frac{32 \times 13}{13}$

Сократим 13 в числителе и знаменателе.

$\frac{32 \times 13}{13} = 32$

Ответ: 32