Номер 2.316, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.316, страница 88.

2.316. Вычислите:

а) 27 от 14; б) 59 от 48; в) 94 от 827; г) 49 от 316.

2.316

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }14 · \frac{2}{7} = \frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{14} }}· 2}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{7}}}}=\frac{2 · 2}{1} = 4;$

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }48 · \frac{5}{9} = \frac{{\displaystyle \stackrel{16}{\cancel{48} }· 5}}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{9}}}}=\frac{16 · 5}{3} =\frac{80}{3}=26\frac{2}{3};$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{8}{27} · \frac{9}{4}=\frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\cancel{8}}} · {\displaystyle \stackrel{1}{\bcancel{9}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\bcancel{27}}} · {\displaystyle \underset{1}{\cancel{4}}}}=\frac{2 · 1}{3 · 1}=\frac{2}{3};$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{3}{16} · \frac{4}{9}=\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{3}} · \stackrel{1}{\bcancel{4}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\bcancel{16}} · \underset{3}{\cancel{9}}}}=\frac{1 · 1}{4 · 3}=\frac{1}{12}.$

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь. Найдем $\frac{2}{7}$ от 14:

$\frac{2}{7} \times 14 = \frac{2 \times 14}{7}$

Сократим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{2 \times (14 \div 7)}{7 \div 7} = \frac{2 \times 2}{1} = 4$

Ответ: 4

б) Чтобы найти $\frac{5}{9}$ от 48, умножим число на дробь:

$\frac{5}{9} \times 48 = \frac{5 \times 48}{9}$

Сократим числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{5 \times (48 \div 3)}{9 \div 3} = \frac{5 \times 16}{3} = \frac{80}{3}$

Так как получилась неправильная дробь, выделим из нее целую часть:

$80 \div 3 = 26$ с остатком 2, следовательно $\frac{80}{3} = 26\frac{2}{3}$.

Ответ: $26\frac{2}{3}$

в) Чтобы найти дробь от дроби, нужно перемножить эти дроби. Найдем $\frac{9}{4}$ от $\frac{8}{27}$:

$\frac{9}{4} \times \frac{8}{27} = \frac{9 \times 8}{4 \times 27}$

Прежде чем перемножать, выполним сокращение: сократим 9 и 27 на 9, а 8 и 4 на 4.

$\frac{(9 \div 9) \times (8 \div 4)}{(4 \div 4) \times (27 \div 9)} = \frac{1 \times 2}{1 \times 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

г) Аналогично предыдущему пункту, найдем $\frac{4}{9}$ от $\frac{3}{16}$, перемножив дроби:

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{16} = \frac{4 \times 3}{9 \times 16}$

Выполним сокращение: сократим 4 и 16 на 4, а 3 и 9 на 3.

$\frac{(4 \div 4) \times (3 \div 3)}{(9 \div 3) \times (16 \div 4)} = \frac{1 \times 1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}$

Ответ: $\frac{1}{12}$