Номер 2.316, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

2.316 Вычислите:

a) $ \dfrac{2}{7} $ от 14;

б) $ \dfrac{5}{9} $ от 48;

в) $ \dfrac{9}{4} $ от $ \dfrac{8}{27} $;

г) $ \dfrac{4}{9} $ от $ \dfrac{3}{16} $.

2.316

а) $14 {\cdot} \dfrac{2}{7} = \dfrac{\overset{2}{\cancel{14}} {\cdot} 2}{\underset{1}{\cancel{7}}} = \dfrac{2 {\cdot} 2}{1} = 4;$

б) $48 {\cdot} \dfrac{5}{9} = \dfrac{\overset{16}{\cancel{48}} {\cdot} 5}{\underset{3}{\cancel{9}}} =$

$= \dfrac{16 {\cdot} 5}{3} = \dfrac{80}{3} = 26\dfrac{2}{3};$

в) $\dfrac{8}{27} {\cdot} \dfrac{9}{4} = \dfrac{{\color{red}\overset{2}{\cancel{8}}} {\cdot} {\color{blue}\overset{1}{\cancel{9}}}}{{\color{blue}\underset{3}{\cancel{27}}} {\cdot} {\color{red}\underset{1}{\cancel{4}}}} = \dfrac{2 {\cdot} 1}{3 {\cdot} 1} = \dfrac{2}{3};$

г) $\dfrac{3}{16} {\cdot} \dfrac{4}{9} = \dfrac{{\color{red}\overset{1}{\cancel{3}}} {\cdot} {\color{blue}\overset{1}{\cancel{4}}}}{{\color{blue}\underset{4}{\cancel{16}}} {\cdot} {\color{red}\underset{3}{\cancel{9}}}} = \dfrac{1 {\cdot} 1}{4 {\cdot} 3} = \dfrac{1}{12}.$

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь. Найдем $\frac{2}{7}$ от 14:

$\frac{2}{7} \times 14 = \frac{2 \times 14}{7}$

Сократим числитель и знаменатель на 7:

$\frac{2 \times (14 \div 7)}{7 \div 7} = \frac{2 \times 2}{1} = 4$

Ответ: 4

б) Чтобы найти $\frac{5}{9}$ от 48, умножим число на дробь:

$\frac{5}{9} \times 48 = \frac{5 \times 48}{9}$

Сократим числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{5 \times (48 \div 3)}{9 \div 3} = \frac{5 \times 16}{3} = \frac{80}{3}$

Так как получилась неправильная дробь, выделим из нее целую часть:

$80 \div 3 = 26$ с остатком 2, следовательно $\frac{80}{3} = 26\frac{2}{3}$.

Ответ: $26\frac{2}{3}$

в) Чтобы найти дробь от дроби, нужно перемножить эти дроби. Найдем $\frac{9}{4}$ от $\frac{8}{27}$:

$\frac{9}{4} \times \frac{8}{27} = \frac{9 \times 8}{4 \times 27}$

Прежде чем перемножать, выполним сокращение: сократим 9 и 27 на 9, а 8 и 4 на 4.

$\frac{(9 \div 9) \times (8 \div 4)}{(4 \div 4) \times (27 \div 9)} = \frac{1 \times 2}{1 \times 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

г) Аналогично предыдущему пункту, найдем $\frac{4}{9}$ от $\frac{3}{16}$, перемножив дроби:

$\frac{4}{9} \times \frac{3}{16} = \frac{4 \times 3}{9 \times 16}$

Выполним сокращение: сократим 4 и 16 на 4, а 3 и 9 на 3.

$\frac{(4 \div 4) \times (3 \div 3)}{(9 \div 3) \times (16 \div 4)} = \frac{1 \times 1}{3 \times 4} = \frac{1}{12}$

Ответ: $\frac{1}{12}$