Номер 2.318, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 13. Нахождение дроби от числа - номер 2.318, страница 88.

Условие.

2.318. Найдите:

а) 117 от 78; б) 145 от 200; в) 127 от 423; г) 3,25 от 413.

Решение 1.

2.318

$\mathit{а}\mathbf{)} \frac{7}{8} · 1\frac{1}{7}=\frac{\cancel{7}}{\bcancel{8}}·\frac{\bcancel{8}}{\cancel{7}}=1;$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 200 · 1\frac{4}{5} = 200 · \frac{9}{5}=\frac{{\displaystyle \stackrel{40}{\cancel{200}}} · 9}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{5}}}}= \\ =\frac{40 · 9}{1}=350; \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }4\frac{2}{3} · 1\frac{2}{7}=\frac{{\displaystyle \stackrel{2}{\bcancel{14}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} · \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{9}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{7}}}}=\frac{2 · 3}{1 · 1}=6;$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{4}{13}· 3,25 = \frac{4}{13} · 3\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{25}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{100}}}}= \\ =\frac{4}{13} ·3\frac{1}{4}=\frac{\bcancel{4}}{\cancel{13}}· \frac{\cancel{13}}{\bcancel{4}}=1 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти $1\frac{1}{7}$ от $\frac{7}{8}$, необходимо умножить эти числа. Для этого сначала преобразуем смешанное число $1\frac{1}{7}$ в неправильную дробь.

$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$

Теперь выполним умножение:

$\frac{8}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 7}{7 \cdot 8}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 8 и на 7:

$\frac{\cancel{8}^1}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{8}^1} = 1$

Ответ: 1

б) Чтобы найти $1\frac{4}{5}$ от 200, нужно умножить $1\frac{4}{5}$ на 200. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$

Теперь умножим полученную дробь на 200:

$\frac{9}{5} \times 200 = \frac{9 \times 200}{5}$

Сократим 200 и 5 на 5:

$\frac{9 \times \cancel{200}^{40}}{\cancel{5}^1} = 9 \times 40 = 360$

Ответ: 360

в) Чтобы найти $1\frac{2}{7}$ от $4\frac{2}{3}$, нужно перемножить эти числа. Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби.

$1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$

$4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}$

Теперь выполним умножение дробей:

$\frac{9}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{9 \cdot 14}{7 \cdot 3}$

Сократим дроби перед умножением: 9 и 3 сокращаются на 3, а 14 и 7 сокращаются на 7.

$\frac{\cancel{9}^3}{\cancel{7}^1} \times \frac{\cancel{14}^2}{\cancel{3}^1} = 3 \times 2 = 6$

Ответ: 6

г) Чтобы найти $3,25$ от $\frac{4}{13}$, нужно умножить $3,25$ на $\frac{4}{13}$. Сначала представим десятичную дробь $3,25$ в виде обыкновенной дроби.

$3,25 = 3\frac{25}{100} = 3\frac{1}{4}$

Теперь преобразуем смешанное число $3\frac{1}{4}$ в неправильную дробь:

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

Выполним умножение:

$\frac{13}{4} \times \frac{4}{13} = \frac{13 \cdot 4}{4 \cdot 13}$

Сокращаем числитель и знаменатель на 13 и на 4:

$\frac{\cancel{13}^1}{\cancel{4}^1} \times \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{13}^1} = 1$

Ответ: 1

Решение 3.

Решение 4.