Номер 6, страница 86, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 6, страница 86.

6. В комнате, ширина которой равна 314 м, а длина 413 м, необходимо покрасить пол. Сколько краски понадобится, если для покраски 1 м² пола нужно 120 г краски?

6.

Ширина – $3\frac{1}{4}$ м;

Длина – $4\frac{1}{3}$ м;

1 м² – 120 г краски;

Краски всего понадобится -?.

$\mathbf{1}\mathbf{)} 3\frac{1}{4} · 4\frac{1}{3} = \frac{13}{4} · \frac{13}{3}=\frac{169}{12}=14\frac{1}{12}$(м² )-площадь пола;

$\mathbf{2}\mathbf{)} 14\frac{1}{12} · 120 =\frac{169 · {\displaystyle \stackrel{10}{\cancel{120}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{12}}}} = 1690$(г)-краски понадобится

Ответ:1690 г.

Для того чтобы рассчитать необходимое количество краски, сначала нужно найти площадь пола комнаты. Площадь прямоугольного пола вычисляется как произведение его длины на ширину.

1. Найдем площадь пола (S).

Сначала представим размеры комнаты в виде неправильных дробей:

Ширина: $3\frac{1}{4} \text{ м} = \frac{3 \times 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \text{ м}$

Длина: $4\frac{1}{3} \text{ м} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \text{ м}$

Теперь вычислим площадь, умножив ширину на длину:

$S = \frac{13}{4} \times \frac{13}{3} = \frac{13 \times 13}{4 \times 3} = \frac{169}{12} \text{ м}^2$

2. Рассчитаем, сколько краски потребуется.

Известно, что на 1 м² пола уходит 120 г краски. Чтобы найти общее количество, нужно площадь пола умножить на расход краски на один квадратный метр.

Количество краски = $S \times 120 = \frac{169}{12} \times 120$

Можно сократить 120 и 12, так как $120 \div 12 = 10$.

Количество краски = $169 \times \frac{120}{12} = 169 \times 10 = 1690 \text{ г}$

Ответ: 1690 г краски.