Номер 2.319, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 13. Нахождение дроби от числа - номер 2.319, страница 88.

Условие.

2.319. Вычислите:

а) 40 % от 30; б) 55 % от 13,8; в) 63 % от 49; г) 78 % от 2613.

Решение 1.

2.319

а) 40% = 40 : 100 = 0,4; 30 • 0,4 = 12;

б) 55% = 55 : 100 = 0,55; 13,8 • 0,55 = 7,59;

в) 63% = 63 : 100 = 0,6;

$$\begin{gathered} \frac{4}{9} · 0,63 = \frac{4}{9} · \frac{63}{100}=\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{4}}} · {\displaystyle \stackrel{7}{\bcancel{63}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\bcancel{9 }}}· {\displaystyle \underset{25}{\cancel{100}}}}= \\ =\frac{1 · 7}{1 · 25}=\frac{7}{25} \end{gathered}$$

г) 78% = 78 : 100 = 0,78;

$$\begin{gathered} 26\frac{1}{3} · 0,78=\frac{79}{3} · \frac{78}{100}=\frac{79 · {\displaystyle \stackrel{26}{\cancel{78}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}} · 100}= \\ =\frac{79 · {\displaystyle \stackrel{13}{\cancel{26}}}}{1 · {\displaystyle \underset{50}{\cancel{100}}}}=\frac{79 · 13}{50}=\frac{1027}{50}=20\frac{27}{50} \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число. 40% — это $40 / 100 = 0,4$.

Выполним умножение:

$0,4 \cdot 30 = 12$

Ответ: 12

б) Чтобы найти 55% от числа 13,8, переведем проценты в десятичную дробь: $55\% = 55 / 100 = 0,55$.

Теперь умножим число 13,8 на полученную дробь:

$13,8 \cdot 0,55 = 7,59$

Ответ: 7,59

в) Чтобы найти 63% от дроби $\frac{4}{9}$, представим проценты в виде обыкновенной дроби: $63\% = \frac{63}{100}$.

Теперь умножим дроби:

$\frac{63}{100} \cdot \frac{4}{9} = \frac{63 \cdot 4}{100 \cdot 9}$

Сократим дробь перед вычислением. Разделим 63 и 9 на 9, а 100 и 4 на 4:

$\frac{(63 \div 9) \cdot (4 \div 4)}{(100 \div 4) \cdot (9 \div 9)} = \frac{7 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{7}{25}$

При желании, можно представить ответ в виде десятичной дроби: $\frac{7}{25} = 0,28$.

Ответ: $\frac{7}{25}$

г) Чтобы найти 78% от числа $26\frac{1}{3}$, сначала переведем проценты в обыкновенную дробь, а смешанное число — в неправильную дробь.

$78\% = \frac{78}{100}$

$26\frac{1}{3} = \frac{26 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{78 + 1}{3} = \frac{79}{3}$

Теперь выполним умножение полученных дробей:

$\frac{78}{100} \cdot \frac{79}{3} = \frac{78 \cdot 79}{100 \cdot 3}$

Сократим дробь, разделив 78 и 3 на 3 ($78 \div 3 = 26$):

$\frac{26 \cdot 79}{100} = \frac{2054}{100}$

Переведем неправильную дробь в десятичную:

$\frac{2054}{100} = 20,54$

Ответ: 20,54

Решение 3.

Решение 4.