Вопросы в параграфе, страница 88, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

13. Нахождение дроби от числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - страница 88.

Вопросы:

Как найти дробь от числа?

Как найти проценты от числа?

13. Нахождение дроби от числа

Вопросы к параграфу

• чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь

• чтобы найти проценты от числа, нужно проценты перевести в обыкновенную или десятичную дробь и умножить ее на число

Как найти дробь от числа?

Чтобы найти дробь от некоторого числа, нужно это число умножить на данную дробь. Есть два распространенных способа выполнения этого действия.

Способ 1: Умножение числа на дробь

Это самый прямой и универсальный способ. Чтобы найти дробь $\frac{a}{b}$ от числа $N$, необходимо умножить число $N$ на эту дробь.

Формула выглядит так: $N \times \frac{a}{b} = \frac{N \times a}{b}$

Пример: Найти $\frac{3}{4}$ от числа 20.

Решение: $20 \times \frac{3}{4} = \frac{20 \times 3}{4} = \frac{60}{4} = 15$.

Способ 2: Деление на знаменатель и умножение на числитель

Этот метод может быть более наглядным, так как разбивает задачу на два шага.

1. Сначала нужно разделить число на знаменатель дроби. Этим действием мы находим, чему равна одна доля (часть) от всего числа.

2. Затем полученный результат нужно умножить на числитель дроби, чтобы найти, чему равны несколько таких долей.

Пример: Найти $\frac{3}{4}$ от числа 20.

Решение:

1. Делим число 20 на знаменатель 4: $20 \div 4 = 5$. Это значение одной четвертой части ($\frac{1}{4}$) от 20.

2. Умножаем результат 5 на числитель 3: $5 \times 3 = 15$.

Ответ: Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь, либо разделить число на знаменатель дроби и результат умножить на ее числитель.

Как найти проценты от числа?

Процент — это специальное название для одной сотой части числа ($1\% = \frac{1}{100}$). Поэтому нахождение процента от числа — это частный случай нахождения дроби от числа.

Чтобы найти проценты от числа, нужно сначала представить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби, а затем умножить исходное число на эту дробь.

Способ 1: Через десятичную дробь

1. Переведите проценты в десятичную дробь. Для этого число процентов разделите на 100. Например, $25\% = 25 \div 100 = 0.25$.

2. Умножьте исходное число на полученную десятичную дробь.

Пример: Найти 25% от числа 80.

Решение:

1. Переводим проценты в дробь: $25\% = 0.25$.

2. Умножаем число на эту дробь: $80 \times 0.25 = 20$.

Способ 2: Через обыкновенную дробь

1. Представьте проценты в виде обыкновенной дроби со знаменателем 100. Например, $25\% = \frac{25}{100}$. Эту дробь можно сократить: $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.

2. Умножьте число на полученную дробь.

Пример: Найти 25% от числа 80.

Решение:

1. Переводим проценты в дробь: $25\% = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.

2. Умножаем число на эту дробь: $80 \times \frac{1}{4} = \frac{80}{4} = 20$.

Способ 3: Через нахождение 1%

1. Разделите число на 100. Так вы найдете, чему равен один процент (1%) от этого числа.

2. Умножьте полученное значение на искомое количество процентов.

Пример: Найти 25% от числа 80.

Решение:

1. Находим 1% от 80: $80 \div 100 = 0.8$.

2. Умножаем значение 1% на 25: $0.8 \times 25 = 20$.

Ответ: Чтобы найти проценты от числа, нужно перевести проценты в дробь (десятичную или обыкновенную) и умножить число на эту дробь. Также можно разделить число на 100 (чтобы найти 1%) и затем умножить результат на нужное количество процентов.