Номер 2.39, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.39, страница 47.

2.39. Какие цифры можно поставить вместо знака вопроса, чтобы число делилось на 4:

а) 45 16?; б) 37 4?2; в) 36 35?; г) 84 9?6?

2.39

Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4.

а) 45 164, 45 168, 45160

б) 37 412, 37 432, 37 452, 37 472, 37 492

в) 36 352, 36356

г) 84 916, 84 936, 84 956, 84 976, 84 996

Для решения этой задачи воспользуемся признаком делимости на 4: число делится на 4 тогда и только тогда, когда число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4.

а) 45 16?

Чтобы число 45 16? делилось на 4, число 6? должно делиться на 4. Найдем все подходящие цифры, которые можно подставить вместо знака вопроса.
Перебираем двузначные числа, начинающиеся с 6:
- 60 делится на 4, так как $60 \div 4 = 15$. Значит, подходит цифра 0.
- 64 делится на 4, так как $64 \div 4 = 16$. Значит, подходит цифра 4.
- 68 делится на 4, так как $68 \div 4 = 17$. Значит, подходит цифра 8.
Другие числа (61, 62, 63, 65, 66, 67, 69) на 4 не делятся.

Ответ: 0, 4, 8.

б) 37 4?2

Чтобы число 37 4?2 делилось на 4, число ?2 должно делиться на 4. Найдем все подходящие цифры, которые можно подставить вместо знака вопроса.
Перебираем двузначные числа, оканчивающиеся на 2:
- 12 делится на 4, так как $12 \div 4 = 3$. Значит, подходит цифра 1.
- 32 делится на 4, так как $32 \div 4 = 8$. Значит, подходит цифра 3.
- 52 делится на 4, так как $52 \div 4 = 13$. Значит, подходит цифра 5.
- 72 делится на 4, так как $72 \div 4 = 18$. Значит, подходит цифра 7.
- 92 делится на 4, так как $92 \div 4 = 23$. Значит, подходит цифра 9.
Другие числа (02, 22, 42, 62, 82) на 4 не делятся.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 9.

в) 36 35?

Чтобы число 36 35? делилось на 4, число 5? должно делиться на 4. Найдем все подходящие цифры, которые можно подставить вместо знака вопроса.
Перебираем двузначные числа, начинающиеся с 5:
- 52 делится на 4, так как $52 \div 4 = 13$. Значит, подходит цифра 2.
- 56 делится на 4, так как $56 \div 4 = 14$. Значит, подходит цифра 6.
Другие числа (50, 51, 53, 54, 55, 57, 58, 59) на 4 не делятся.

Ответ: 2, 6.

г) 84 9?6

Чтобы число 84 9?6 делилось на 4, число ?6 должно делиться на 4. Найдем все подходящие цифры, которые можно подставить вместо знака вопроса.
Перебираем двузначные числа, оканчивающиеся на 6:
- 16 делится на 4, так как $16 \div 4 = 4$. Значит, подходит цифра 1.
- 36 делится на 4, так как $36 \div 4 = 9$. Значит, подходит цифра 3.
- 56 делится на 4, так как $56 \div 4 = 14$. Значит, подходит цифра 5.
- 76 делится на 4, так как $76 \div 4 = 19$. Значит, подходит цифра 7.
- 96 делится на 4, так как $96 \div 4 = 24$. Значит, подходит цифра 9.
Другие числа (06, 26, 46, 66, 86) на 4 не делятся.

Ответ: 1, 3, 5, 7, 9.