Номер 2.35, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.35, страница 47.
№2.35 (с. 47)
Условие. №2.35 (с. 47)
скриншот условия

2.35. а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина?
б) У Саши средняя оценка по математике на 25 % выше средней оценки по математике у Коли. На сколько процентов средняя оценка по математике у Коли ниже средней оценки у Саши?
Решение 1. №2.35 (с. 47)
2.35
а) Пусть х – масса апельсина, тогда 2х – масса грейпфрута. Зная, что масса грейпфрута на 100% меньше массы апельсина, составим и решим уравнение:
Ответ: на 50%
б)
– средняя оценка у Саши
Пусть х – средняя оценка у Коли, тогда 1,25х – средняя оценка у Саши, составим и решим уравнение:
Ответ: на 20%
Решение 2. №2.35 (с. 47)
а)
Пусть масса апельсина равна $m_a$, а масса грейпфрута — $m_g$.
Из условия известно, что масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина. Это означает, что масса грейпфрута равна массе апельсина плюс еще 100% от массы апельсина.
Запишем это в виде формулы: $m_g = m_a + 100\% \cdot m_a = m_a + 1 \cdot m_a = 2m_a$. Следовательно, масса грейпфрута в два раза больше массы апельсина.
Теперь необходимо найти, на сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута. Для этого мы находим разницу масс и относим ее к массе грейпфрута, так как сравнение идет именно с ней.
Процентное уменьшение рассчитывается по формуле: $\frac{m_g - m_a}{m_g} \cdot 100\%$.
Подставим в эту формулу ранее найденное соотношение $m_g = 2m_a$: $\frac{2m_a - m_a}{2m_a} \cdot 100\% = \frac{m_a}{2m_a} \cdot 100\% = \frac{1}{2} \cdot 100\% = 50\%$.
Ответ: на 50%.
б)
Пусть средняя оценка Коли равна $K$, а средняя оценка Саши — $S$.
По условию, средняя оценка Саши на 25% выше средней оценки Коли. Это можно записать как: $S = K + 25\% \cdot K = K + 0.25K = 1.25K$.
Теперь найдем, на сколько процентов средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши. Для этого мы вычисляем разницу в оценках и делим ее на среднюю оценку Саши, так как сравнение идет с ней.
Формула для расчета: $\frac{S - K}{S} \cdot 100\%$.
Подставим в формулу выражение $S = 1.25K$: $\frac{1.25K - K}{1.25K} \cdot 100\% = \frac{0.25K}{1.25K} \cdot 100\%$.
Сократим $K$ и упростим дробь: $\frac{0.25}{1.25} \cdot 100\% = \frac{25}{125} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\%$.
Вычислим итоговое значение: $0.2 \cdot 100\% = 20\%$.
Ответ: на 20%.
Решение 3. №2.35 (с. 47)

Решение 4. №2.35 (с. 47)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.35 расположенного на странице 47 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.35 (с. 47), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.