Номер 2.40, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.40, страница 47.
№2.40 (с. 47)
Условие. №2.40 (с. 47)
скриншот условия

2.40. Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4? Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.
Решение 1. №2.40 (с. 47)
2.40
3552, так как 52 : 4 = 13 и 3 + 5 + 5 + 2 = 15 : 3 = 5
6576, так как 76 : 4 = 19 и 6 + 5 + 7 + 6 = 24 : 3 = 8
Эти числа делятся на 12, так как 12 = 3 ∙ 4.
Решение 2. №2.40 (с. 47)
Какие из чисел 3552, 4712, 6576, 4836 делятся на 3 и на 4?
Для того чтобы число делилось одновременно и на 3, и на 4, оно должно удовлетворять двум признакам делимости:
1. Признак делимости на 3: сумма всех цифр числа должна делиться на 3 без остатка.
2. Признак делимости на 4: число, составленное из двух последних цифр, должно делиться на 4 без остатка.
Проверим каждое число по этим правилам.
Число 3552:
Проверка на 3: сумма цифр $3 + 5 + 5 + 2 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 \div 3 = 5$), следовательно, 3552 делится на 3.
Проверка на 4: последние две цифры образуют число 52. Число 52 делится на 4 ($52 \div 4 = 13$), следовательно, 3552 делится на 4.
Вывод: число 3552 делится и на 3, и на 4.
Число 4712:
Проверка на 3: сумма цифр $4 + 7 + 1 + 2 = 14$. Число 14 не делится на 3, следовательно, 4712 не делится на 3.
Вывод: число 4712 не удовлетворяет условию.
Число 6576:
Проверка на 3: сумма цифр $6 + 5 + 7 + 6 = 24$. Число 24 делится на 3 ($24 \div 3 = 8$), следовательно, 6576 делится на 3.
Проверка на 4: последние две цифры образуют число 76. Число 76 делится на 4 ($76 \div 4 = 19$), следовательно, 6576 делится на 4.
Вывод: число 6576 делится и на 3, и на 4.
Число 4836:
Проверка на 3: сумма цифр $4 + 8 + 3 + 6 = 21$. Число 21 делится на 3 ($21 \div 3 = 7$), следовательно, 4836 делится на 3.
Проверка на 4: последние две цифры образуют число 36. Число 36 делится на 4 ($36 \div 4 = 9$), следовательно, 4836 делится на 4.
Вывод: число 4836 делится и на 3, и на 4.
Ответ: 3552, 6576, 4836.
Как вы думаете, числа, которые делятся на 3 и на 4, делятся на 12? Ответ обоснуйте.
Да, это утверждение верно. Числа, которые делятся на 3 и на 4, всегда делятся на 12.
Обоснование:
Существует свойство делимости: если число делится на два взаимно простых числа, то оно делится и на их произведение. Взаимно простыми называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.
Рассмотрим числа 3 и 4. Они являются взаимно простыми, так как у них нет общих делителей, кроме единицы. Их произведение равно $3 \times 4 = 12$.
Следовательно, если любое число делится и на 3, и на 4, оно обязательно будет делиться на их произведение, то есть на 12. Это свойство и составляет признак делимости на 12.
Ответ: Да, делятся. Обоснование заключается в том, что если число делится на два взаимно простых числа (3 и 4), то оно также делится и на их произведение ($3 \times 4 = 12$).
Решение 3. №2.40 (с. 47)

Решение 4. №2.40 (с. 47)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.40 расположенного на странице 47 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.40 (с. 47), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.