Номер 2.47, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.47, страница 48.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.47 (с. 48)
Условие. №2.47 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.47, Условие

2.47. Используя таблицу простых чисел, запишите, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 — простые.

Решение 1. №2.47 (с. 48)

2.47

191, 499, 937

Решение 2. №2.47 (с. 48)

Для того чтобы определить, какие из предложенных чисел являются простыми, необходимо проверить каждое из них. Простое число — это натуральное число больше 1, которое имеет ровно два делителя: 1 и само себя. Числа, имеющие более двух делителей, называются составными. Проверку будем производить с помощью признаков делимости и делением на простые числа (что является методом работы с таблицей простых чисел).

152

Число 152 оканчивается на цифру 2, значит, оно является чётным и делится на 2 без остатка. $152 : 2 = 76$. Поскольку у числа 152 есть делитель, отличный от 1 и самого себя, оно является составным.

Ответ: составное.

169

Данное число можно представить в виде произведения $13 \times 13$, то есть $169 = 13^2$. Так как у числа 169 есть делитель 13, оно является составным.

Ответ: составное.

187

Проверим число на делимость по признаку делимости на 11. Сумма цифр на нечётных местах ($1+7=8$) равна цифре на чётном месте (8). Разность между ними равна $8 - 8 = 0$. Нуль делится на 11, значит и само число 187 делится на 11. $187 : 11 = 17$. Число является составным.

Ответ: составное.

191

Проверим, является ли число 191 простым, путем деления на простые числа, не превосходящие его квадратный корень ($\sqrt{191} \approx 13.8$). Проверяем делимость на простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13. По признакам делимости число 191 не делится на 2, 3, 5. Проверим деление на остальные простые: $191 \div 7 = 27$ (остаток 2); $191 \div 11 = 17$ (остаток 4); $191 \div 13 = 14$ (остаток 9). Так как у числа нет делителей в этом диапазоне, оно является простым.

Ответ: простое.

489

Найдем сумму цифр числа: $4+8+9=21$. Сумма цифр делится на 3, следовательно, и само число 489 делится на 3. $489 : 3 = 163$. Число является составным.

Ответ: составное.

499

Проверим число 499 на простоту. $\sqrt{499} \approx 22.3$. Проверяем делимость на простые числа до 22: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. По признакам делимости число 499 не делится на 2, 3, 5. Проверим деление на остальные простые: $499 \div 7 = 71$ (остаток 2); $499 \div 11 = 45$ (остаток 4); $499 \div 13 = 38$ (остаток 5); $499 \div 17 = 29$ (остаток 6); $499 \div 19 = 26$ (остаток 5). Делителей не найдено, следовательно, число 499 является простым.

Ответ: простое.

570

Число 570 оканчивается на 0, следовательно, оно делится на 10 (а значит и на 2 и 5). Число является составным.

Ответ: составное.

627

Сумма цифр числа: $6+2+7=15$. Так как 15 делится на 3, то и число 627 делится на 3. $627 : 3 = 209$. Число является составным.

Ответ: составное.

775

Число 775 оканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5. Число является составным.

Ответ: составное.

937

Проверим число 937 на простоту. $\sqrt{937} \approx 30.6$. Проверяем делимость на простые числа до 30: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29. По признакам делимости число не делится на 2, 3, 5. Проверим деление на остальные простые: $937 \div 7 = 133$ (остаток 6); $937 \div 11 = 85$ (остаток 2); $937 \div 13 = 72$ (остаток 1); $937 \div 17 = 55$ (остаток 2); $937 \div 19 = 49$ (остаток 6); $937 \div 23 = 40$ (остаток 17); $937 \div 29 = 32$ (остаток 9). Делителей не найдено, следовательно, число 937 является простым.

Ответ: простое.

999

Сумма цифр числа $9+9+9=27$. Сумма цифр делится на 9, следовательно, и само число 999 делится на 9. $999 : 9 = 111$. Число является составным.

Ответ: составное.

Таким образом, отвечая на вопрос, какие из чисел 152, 169, 187, 191, 489, 499, 570, 627, 775, 937 и 999 являются простыми, мы установили, что это числа 191, 499 и 937.

Решение 3. №2.47 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.47, Решение 3
Решение 4. №2.47 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.47, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.47 расположенного на странице 48 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.47 (с. 48), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться