Номер 2.48, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.48, страница 48.
№2.48 (с. 48)
Условие. №2.48 (с. 48)
скриншот условия

2.48. Найдите все делители числа 120. Подчеркните те, которые являются составными числами.
Решение 1. №2.48 (с. 48)
2.48
делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120
Решение 2. №2.48 (с. 48)
Найдите все делители числа 120.
Чтобы найти все натуральные делители числа 120, сначала разложим его на простые множители. Простой множитель — это простое число, на которое исходное число делится без остатка.
Процесс разложения выглядит следующим образом:
$120 : 2 = 60$
$60 : 2 = 30$
$30 : 2 = 15$
Число 15 на 2 не делится. Следующий по порядку простой множитель — это 3.
$15 : 3 = 5$
Число 5 само является простым.
$5 : 5 = 1$
Таким образом, каноническое разложение числа 120 на простые множители: $120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.
Теперь, используя эти множители, мы можем найти все делители. Делать это удобно, выписывая их парами, произведение которых равно 120:
$1 \cdot 120 = 120$
$2 \cdot 60 = 120$
$3 \cdot 40 = 120$
$4 \cdot 30 = 120$ (где $4 = 2^2$)
$5 \cdot 24 = 120$
$6 \cdot 20 = 120$ (где $6 = 2 \cdot 3$)
$8 \cdot 15 = 120$ (где $8 = 2^3$)
$10 \cdot 12 = 120$ (где $10 = 2 \cdot 5$)
Выпишем все найденные делители в порядке возрастания:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Подчеркните те, которые являются составными числами.
Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет делители, отличные от 1 и самого себя. Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Число 1 не является ни простым, ни составным.
В нашем списке делителей (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120):
- простыми числами являются 2, 3, 5;
- число 1 не является ни простым, ни составным;
- все остальные числа: 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 — являются составными, так как у них есть и другие делители (например, $4=2\cdot2$, $6=2\cdot3$, $15=3\cdot5$ и т.д.).
Итоговый список всех делителей числа 120 с подчеркнутыми составными числами:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Решение 3. №2.48 (с. 48)

Решение 4. №2.48 (с. 48)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.48 расположенного на странице 48 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.48 (с. 48), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.