Номер 2.52, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.52, страница 48.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.52 (с. 48)
Условие. №2.52 (с. 48)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.52, Условие

2.52. Разложите на простые множители числа:

а) 63, 85, 102, 132, 100 000;

б) 1600, 8000, 2248, 5148.

Решение 1. №2.52 (с. 48)

2.52

а)

63 = 3 · 3 · 7 85 = 5 · 17 102 = 2 · 3 · 17

132 = 2 · 2 · 3 · 11 100 000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5

б)

1600 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 8000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5

2248 = 2 · 2 · 2 · 281 5148 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 13 

Решение 2. №2.52 (с. 48)
а)

Разложим на простые множители число 63. Число 63 делится на 3, так как сумма его цифр (6 + 3 = 9) делится на 3.
$63 : 3 = 21$
Число 21 также делится на 3.
$21 : 3 = 7$
Число 7 является простым. Таким образом, разложение числа 63 на простые множители:
$63 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$
Ответ: $63 = 3^2 \cdot 7$

Разложим на простые множители число 85. Число заканчивается на 5, следовательно, оно делится на 5.
$85 : 5 = 17$
Число 17 является простым. Таким образом, разложение числа 85 на простые множители:
$85 = 5 \cdot 17$
Ответ: $85 = 5 \cdot 17$

Разложим на простые множители число 102. Число является четным, поэтому делится на 2.
$102 : 2 = 51$
Сумма цифр числа 51 (5 + 1 = 6) делится на 3, значит, и само число делится на 3.
$51 : 3 = 17$
Число 17 является простым. Таким образом, разложение числа 102 на простые множители:
$102 = 2 \cdot 3 \cdot 17$
Ответ: $102 = 2 \cdot 3 \cdot 17$

Разложим на простые множители число 132. Число является четным, поэтому делится на 2.
$132 : 2 = 66$
Число 66 также является четным.
$66 : 2 = 33$
Число 33 делится на 3.
$33 : 3 = 11$
Число 11 является простым. Таким образом, разложение числа 132 на простые множители:
$132 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 11 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$
Ответ: $132 = 2^2 \cdot 3 \cdot 11$

Разложим на простые множители число 100 000. Это число можно представить как $10^5$.
Поскольку $10 = 2 \cdot 5$, то:
$100\:000 = 10^5 = (2 \cdot 5)^5 = 2^5 \cdot 5^5$
Ответ: $100\:000 = 2^5 \cdot 5^5$

б)

Разложим на простые множители число 1600. Это число можно представить как $16 \cdot 100$.
Разложим 16 на простые множители: $16 = 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^4$.
Разложим 100 на простые множители: $100 = 10 \cdot 10 = (2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 5) = 2^2 \cdot 5^2$.
Теперь перемножим результаты:
$1600 = 2^4 \cdot (2^2 \cdot 5^2) = 2^{4+2} \cdot 5^2 = 2^6 \cdot 5^2$
Ответ: $1600 = 2^6 \cdot 5^2$

Разложим на простые множители число 8000. Это число можно представить как $8 \cdot 1000$.
Разложим 8 на простые множители: $8 = 2 \cdot 4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3$.
Разложим 1000 на простые множители: $1000 = 10^3 = (2 \cdot 5)^3 = 2^3 \cdot 5^3$.
Теперь перемножим результаты:
$8000 = 2^3 \cdot (2^3 \cdot 5^3) = 2^{3+3} \cdot 5^3 = 2^6 \cdot 5^3$
Ответ: $8000 = 2^6 \cdot 5^3$

Разложим на простые множители число 2248. Число является четным, поэтому делится на 2.
$2248 : 2 = 1124$
$1124 : 2 = 562$
$562 : 2 = 281$
Проверим, является ли число 281 простым. Оно не делится на 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 (простые числа, квадрат которых не превышает 281). Следовательно, 281 — простое число. Таким образом, разложение числа 2248:
$2248 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 281 = 2^3 \cdot 281$
Ответ: $2248 = 2^3 \cdot 281$

Разложим на простые множители число 5148. Число является четным, поэтому делится на 2.
$5148 : 2 = 2574$
$2574 : 2 = 1287$
Сумма цифр числа 1287 (1 + 2 + 8 + 7 = 18) делится на 3, значит, и само число делится на 3.
$1287 : 3 = 429$
Сумма цифр числа 429 (4 + 2 + 9 = 15) делится на 3.
$429 : 3 = 143$
Число 143 делится на 11.
$143 : 11 = 13$
Число 13 является простым. Таким образом, разложение числа 5148:
$5148 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11 \cdot 13 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 \cdot 13$
Ответ: $5148 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 11 \cdot 13$

Решение 3. №2.52 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.52, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.52, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.52 (с. 48)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 48, номер 2.52, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.52 расположенного на странице 48 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.52 (с. 48), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться