Номер 3, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. Проверьте себя №1 - номер 3, страница 49.

Условие.

3. Запишите все делители числа 24. Сколько среди них простых?

Решение 1.

3.

Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Решение 2.

Запишите все делители числа 24.

Делителем натурального числа называется натуральное число, на которое оно делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 24, будем последовательно проверять натуральные числа, начиная с 1. Если число является делителем, то и результат деления 24 на это число также будет делителем.

$24 \div 1 = 24$. Делители: 1 и 24.
$24 \div 2 = 12$. Делители: 2 и 12.
$24 \div 3 = 8$. Делители: 3 и 8.
$24 \div 4 = 6$. Делители: 4 и 6.
Число 5 не является делителем 24, так как при делении получается остаток. Следующий возможный делитель — 6, но он уже найден. Это означает, что мы перечислили все пары делителей.

Запишем все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Ответ: Делителями числа 24 являются числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Сколько среди них простых?

Простое число — это натуральное число больше единицы, которое имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Проверим каждый из найденных делителей числа 24.

Список делителей: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.
- 1 не является простым числом (у него только один делитель).
- 2 — простое число (делится только на 1 и 2).
- 3 — простое число (делится только на 1 и 3).
- 4 — составное число, так как делится на 2 ($4 = 2 \cdot 2$).
- 6 — составное число, так как делится на 2 и 3 ($6 = 2 \cdot 3$).
- 8 — составное число, так как делится на 2 и 4 ($8 = 2^3$).
- 12 — составное число, так как делится на 2, 3, 4, 6.
- 24 — составное число, так как у него много делителей.

Таким образом, среди делителей числа 24 есть только два простых числа: 2 и 3.

Ответ: Среди делителей числа 24 два простых числа.

Решение 3.

Решение 4.