Номер 2, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №3. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 50.
№2 (с. 50)
Условие. №2 (с. 50)
скриншот условия

2. Для числа 512 запишите:
а) множество А — всех простых делителей;
б) множество В — всех составных делителей;
в) множество С — всех чётных делителей;
г) множество D — всех нечётных делителей;
д) множество Е — всех простых чётных делителей;
е) множество F — всех составных нечётных делителей.
Решение 1. №2 (с. 50)
2.
512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Решение 2. №2 (с. 50)
Для решения задачи сначала найдем все натуральные делители числа 512. Для этого разложим число 512 на простые множители.
$512 = 2 \cdot 256 = 2 \cdot 2 \cdot 128 = 2^3 \cdot 64 = 2^4 \cdot 32 = 2^5 \cdot 16 = 2^6 \cdot 8 = 2^7 \cdot 4 = 2^8 \cdot 2 = 2^9$.
Таким образом, число 512 является степенью числа 2. Все его делители также будут степенями числа 2, от $2^0$ до $2^9$.
Множество всех натуральных делителей числа 512: $\{2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7, 2^8, 2^9\} = \{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.
Теперь на основе этого множества найдем требуемые подмножества.
а) множество A — всех простых делителей;
Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нам нужно выбрать простые числа.
- 1 не является простым числом.
- 2 является простым числом.
- Все остальные делители (4, 8, 16, ..., 512) являются степенями двойки, большими первой степени. Они делятся на 2 и другие степени двойки, поэтому не являются простыми (они составные).
Следовательно, единственным простым делителем является число 2.
Ответ: $A = \{2\}$.
б) множество B — всех составных делителей;
Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать составные.
- 1 не является ни простым, ни составным.
- 2 является простым числом.
- Все остальные делители, кроме 1 и 2, являются составными: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.
Ответ: $B = \{4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.
в) множество C — всех чётных делителей;
Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать чётные. Все делители, кроме 1, являются степенями двойки с показателем больше или равным 1, а значит, они чётные.
Ответ: $C = \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.
г) множество D — всех нечётных делителей;
Нечётное число — это целое число, которое не делится на 2 без остатка. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать нечётные. Поскольку все делители, кроме одного, являются степенями двойки с положительным показателем, они чётные. Единственный нечётный делитель - это $2^0=1$.
Ответ: $D = \{1\}$.
д) множество E — всех простых чётных делителей;
Нам нужно найти числа, которые одновременно являются простыми и чётными. Единственное в математике простое чётное число — это 2. Проверим, является ли 2 делителем числа 512. Да, является. Следовательно, это множество состоит из одного элемента. Это можно также рассматривать как пересечение множества A (простых делителей) и множества C (чётных делителей).
$E = A \cap C = \{2\} \cap \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\} = \{2\}$.
Ответ: $E = \{2\}$.
е) множество F — всех составных нечётных делителей.
Нам нужно найти числа, которые одновременно являются составными и нечётными. Рассмотрим множество нечётных делителей, которое мы нашли в пункте г): $D = \{1\}$. Число 1 не является составным. Все остальные делители числа 512 являются чётными. Следовательно, у числа 512 нет составных нечётных делителей. Множество F является пустым. Это можно также рассматривать как пересечение множества B (составных делителей) и множества D (нечётных делителей).
$F = B \cap D = \{4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\} \cap \{1\} = \emptyset$.
Ответ: $F = \emptyset$.
Решение 3. №2 (с. 50)

Решение 4. №2 (с. 50)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 50), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.