Номер 2, страница 50, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №3. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 50.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2 (с. 50)
Условие. №2 (с. 50)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 50, номер 2, Условие

2. Для числа 512 запишите:
а) множество А — всех простых делителей;
б) множество В — всех составных делителей;
в) множество С — всех чётных делителей;
г) множество D — всех нечётных делителей;
д) множество Е — всех простых чётных делителей;
е) множество F — всех составных нечётных делителей.

Решение 1. №2 (с. 50)

2.

512 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

а) А=2

б) В=4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512

в) С=4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512

г) D=

д) E=2

е) F=

Решение 2. №2 (с. 50)

Для решения задачи сначала найдем все натуральные делители числа 512. Для этого разложим число 512 на простые множители.

$512 = 2 \cdot 256 = 2 \cdot 2 \cdot 128 = 2^3 \cdot 64 = 2^4 \cdot 32 = 2^5 \cdot 16 = 2^6 \cdot 8 = 2^7 \cdot 4 = 2^8 \cdot 2 = 2^9$.

Таким образом, число 512 является степенью числа 2. Все его делители также будут степенями числа 2, от $2^0$ до $2^9$.

Множество всех натуральных делителей числа 512: $\{2^0, 2^1, 2^2, 2^3, 2^4, 2^5, 2^6, 2^7, 2^8, 2^9\} = \{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.

Теперь на основе этого множества найдем требуемые подмножества.

а) множество A — всех простых делителей;

Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нам нужно выбрать простые числа.

  • 1 не является простым числом.
  • 2 является простым числом.
  • Все остальные делители (4, 8, 16, ..., 512) являются степенями двойки, большими первой степени. Они делятся на 2 и другие степени двойки, поэтому не являются простыми (они составные).

Следовательно, единственным простым делителем является число 2.

Ответ: $A = \{2\}$.

б) множество B — всех составных делителей;

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать составные.

  • 1 не является ни простым, ни составным.
  • 2 является простым числом.
  • Все остальные делители, кроме 1 и 2, являются составными: 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512.

Ответ: $B = \{4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.

в) множество C — всех чётных делителей;

Чётное число — это целое число, которое делится на 2 без остатка. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать чётные. Все делители, кроме 1, являются степенями двойки с показателем больше или равным 1, а значит, они чётные.

Ответ: $C = \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$.

г) множество D — всех нечётных делителей;

Нечётное число — это целое число, которое не делится на 2 без остатка. Из множества всех делителей $\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\}$ нужно выбрать нечётные. Поскольку все делители, кроме одного, являются степенями двойки с положительным показателем, они чётные. Единственный нечётный делитель - это $2^0=1$.

Ответ: $D = \{1\}$.

д) множество E — всех простых чётных делителей;

Нам нужно найти числа, которые одновременно являются простыми и чётными. Единственное в математике простое чётное число — это 2. Проверим, является ли 2 делителем числа 512. Да, является. Следовательно, это множество состоит из одного элемента. Это можно также рассматривать как пересечение множества A (простых делителей) и множества C (чётных делителей).

$E = A \cap C = \{2\} \cap \{2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\} = \{2\}$.

Ответ: $E = \{2\}$.

е) множество F — всех составных нечётных делителей.

Нам нужно найти числа, которые одновременно являются составными и нечётными. Рассмотрим множество нечётных делителей, которое мы нашли в пункте г): $D = \{1\}$. Число 1 не является составным. Все остальные делители числа 512 являются чётными. Следовательно, у числа 512 нет составных нечётных делителей. Множество F является пустым. Это можно также рассматривать как пересечение множества B (составных делителей) и множества D (нечётных делителей).

$F = B \cap D = \{4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512\} \cap \{1\} = \emptyset$.

Ответ: $F = \emptyset$.

Решение 3. №2 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 50, номер 2, Решение 3
Решение 4. №2 (с. 50)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 50, номер 2, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 50 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 50), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться