Номер 2.60, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.60, страница 51.
№2.60 (с. 51)
Условие. №2.60 (с. 51)
скриншот условия

2.60. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.
Решение 1. №2.60 (с. 51)
2.60
а)

б)

в)

г)

Решение 2. №2.60 (с. 51)
а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 63, необходимо разложить каждое из них на простые множители. Простые множители – это числа, которые делятся только на 1 и на самих себя.
Разложим на простые множители число 42:
$42 = 2 \cdot 21 = 2 \cdot 3 \cdot 7$
Разложим на простые множители число 63:
$63 = 3 \cdot 21 = 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^2 \cdot 7$
Теперь выберем общие множители из обоих разложений. В данном случае это 3 и 7.
Чтобы найти НОД, перемножим эти общие множители:
НОД (42; 63) = $3 \cdot 7 = 21$
Ответ: 21.
б) Найдем наибольший общий делитель для чисел 30 и 40. Для этого разложим их на простые множители.
Разложение числа 30:
$30 = 2 \cdot 15 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
Разложение числа 40:
$40 = 2 \cdot 20 = 2 \cdot 2 \cdot 10 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5$
Общими для обоих разложений являются множители 2 и 5.
Произведение общих множителей и будет являться НОД:
НОД (30; 40) = $2 \cdot 5 = 10$
Ответ: 10.
в) Определим наибольший общий делитель для чисел 45 и 30. Сначала разложим их на простые множители.
Разложение для 45:
$45 = 3 \cdot 15 = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 3^2 \cdot 5$
Разложение для 30:
$30 = 2 \cdot 15 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
Общие простые множители в этих разложениях: 3 и 5.
Вычислим НОД, перемножив найденные общие множители:
НОД (45; 30) = $3 \cdot 5 = 15$
Ответ: 15.
г) Найдем НОД для чисел 66 и 88, используя метод разложения на простые множители.
Разложим число 66:
$66 = 2 \cdot 33 = 2 \cdot 3 \cdot 11$
Разложим число 88:
$88 = 2 \cdot 44 = 2 \cdot 2 \cdot 22 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 = 2^3 \cdot 11$
Общие простые множители в обоих разложениях — это 2 и 11.
Чтобы найти НОД, перемножим эти общие множители:
НОД (66; 88) = $2 \cdot 11 = 22$
Ответ: 22.
Решение 3. №2.60 (с. 51)


Решение 4. №2.60 (с. 51)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.60 расположенного на странице 51 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.60 (с. 51), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.