Номер 2.59, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.59, страница 51.
№2.59 (с. 51)
Условие. №2.59 (с. 51)
скриншот условия

2.59. Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если:
а) m = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
б) m = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и n = 3 · 3 · 5 · 7 · 7.
Решение 1. №2.59 (с. 51)
2.59
а) m = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
n = 2 • 3 • 3 • 3 • 5
НОД (m, n) = 2 • 3 • 3 = 18
б) m = 2 • 5 • 5 • 7 • 7
n = 3 • 3 • 5 • 7 • 7
НОД (m, n) = 5 • 7 • 7 = 5 • 49 = 245
Решение 2. №2.59 (с. 51)
а) Даны разложения чисел $m$ и $n$ на простые множители:
$m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$
Чтобы найти разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД), нужно найти общие простые множители в разложениях обоих чисел и для каждого такого множителя взять наименьшее число его вхождений.
Общими простыми множителями для $m$ и $n$ являются $2$ и $3$.
- Множитель $2$ входит в разложение числа $m$ три раза, а в разложение числа $n$ — один раз. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.
- Множитель $3$ входит в разложение числа $m$ два раза, а в разложение числа $n$ — три раза. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть два раза.
- Множитель $5$ не является общим, так как он есть только в разложении $n$.
Таким образом, разложение НОД($m, n$) на простые множители состоит из одного множителя $2$ и двух множителей $3$.
Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3$.
б) Даны разложения чисел $m$ и $n$ на простые множители:
$m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$
$n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
Аналогично предыдущему пункту, находим общие простые множители и их наименьшее количество вхождений.
Общими простыми множителями для $m$ и $n$ являются $5$ и $7$.
- Множитель $5$ входит в разложение числа $m$ два раза, а в разложение числа $n$ — один раз. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.
- Множитель $7$ входит в разложение числа $m$ три раза, а в разложение числа $n$ — два раза. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть два раза.
- Множители $2$ и $3$ не являются общими.
Следовательно, разложение НОД($m, n$) на простые множители состоит из одного множителя $5$ и двух множителей $7$.
Ответ: $5 \cdot 7 \cdot 7$.
Решение 3. №2.59 (с. 51)

Решение 4. №2.59 (с. 51)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.59 расположенного на странице 51 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.59 (с. 51), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.