Номер 2.59, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.59, страница 51.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.59 (с. 51)
Условие. №2.59 (с. 51)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.59, Условие

2.59. Назовите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел m и n, если:

а) m = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 и n = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

б) m = 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 7 и n = 3 · 3 · 5 · 7 · 7.

Решение 1. №2.59 (с. 51)

2.59

а) m = 2 • 2 • 2 • 33

n = 233 • 3 • 5

НОД (m, n) = 2 • 3 • 3 = 18

б) m = 2 • 5 • 577

n = 3 • 3 • 577

НОД (m, n) = 5 • 7 • 7 = 5 • 49 = 245

Решение 2. №2.59 (с. 51)

а) Даны разложения чисел $m$ и $n$ на простые множители:
$m = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$
$n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

Чтобы найти разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД), нужно найти общие простые множители в разложениях обоих чисел и для каждого такого множителя взять наименьшее число его вхождений.

Общими простыми множителями для $m$ и $n$ являются $2$ и $3$.

- Множитель $2$ входит в разложение числа $m$ три раза, а в разложение числа $n$ — один раз. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.
- Множитель $3$ входит в разложение числа $m$ два раза, а в разложение числа $n$ — три раза. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть два раза.
- Множитель $5$ не является общим, так как он есть только в разложении $n$.

Таким образом, разложение НОД($m, n$) на простые множители состоит из одного множителя $2$ и двух множителей $3$.

Ответ: $2 \cdot 3 \cdot 3$.

б) Даны разложения чисел $m$ и $n$ на простые множители:
$m = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$
$n = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$

Аналогично предыдущему пункту, находим общие простые множители и их наименьшее количество вхождений.

Общими простыми множителями для $m$ и $n$ являются $5$ и $7$.

- Множитель $5$ входит в разложение числа $m$ два раза, а в разложение числа $n$ — один раз. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть один раз.
- Множитель $7$ входит в разложение числа $m$ три раза, а в разложение числа $n$ — два раза. Для НОД берем наименьшее количество вхождений, то есть два раза.
- Множители $2$ и $3$ не являются общими.

Следовательно, разложение НОД($m, n$) на простые множители состоит из одного множителя $5$ и двух множителей $7$.

Ответ: $5 \cdot 7 \cdot 7$.

Решение 3. №2.59 (с. 51)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.59, Решение 3
Решение 4. №2.59 (с. 51)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.59, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.59 расположенного на странице 51 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.59 (с. 51), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться