gdz.top
Номер 2.66, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов
Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.66, страница 52.
№2.65
№2.66 (с. 52)
Условие. №2.66 (с. 52)
скриншот условия
2.66. Среди чисел 6, 15, 30 и 77 найдите все пары взаимно простых чисел.
Решение 1. №2.66 (с. 52)
2.66
НОД (6; 77) = 1 – числа взаимно простые
НОД (15; 77) = 1 – числа взаимно простые
НОД (30; 77) = 1 – числа взаимно простые
Решение 2. №2.66 (с. 52)
Чтобы найти все пары взаимно простых чисел, необходимо определить, для каких пар наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для этого сначала разложим каждое из данных чисел на простые множители.
- Разложение числа 6: $6 = 2 \times 3$
- Разложение числа 15: $15 = 3 \times 5$
- Разложение числа 30: $30 = 2 \times 3 \times 5$
- Разложение числа 77: $77 = 7 \times 11$
Теперь поочередно проверим НОД для каждой возможной пары чисел.
Пара (6, 15)
Простые множители для 6: {2, 3}.
Простые множители для 15: {3, 5}.
Общий множитель — 3. Значит, $НОД(6, 15) = 3$. Эта пара не является взаимно простой.
Пара (6, 30)
Простые множители для 6: {2, 3}.
Простые множители для 30: {2, 3, 5}.
Общие множители — 2 и 3. Значит, $НОД(6, 30) = 2 \times 3 = 6$. Эта пара не является взаимно простой.
Пара (6, 77)
Простые множители для 6: {2, 3}.
Простые множители для 77: {7, 11}.
Общих простых множителей нет. Значит, $НОД(6, 77) = 1$. Эта пара является взаимно простой.
Пара (15, 30)
Простые множители для 15: {3, 5}.
Простые множители для 30: {2, 3, 5}.
Общие множители — 3 и 5. Значит, $НОД(15, 30) = 3 \times 5 = 15$. Эта пара не является взаимно простой.
Пара (15, 77)
Простые множители для 15: {3, 5}.
Простые множители для 77: {7, 11}.
Общих простых множителей нет. Значит, $НОД(15, 77) = 1$. Эта пара является взаимно простой.
Пара (30, 77)
Простые множители для 30: {2, 3, 5}.
Простые множители для 77: {7, 11}.
Общих простых множителей нет. Значит, $НОД(30, 77) = 1$. Эта пара является взаимно простой.
Таким образом, мы нашли все пары взаимно простых чисел из данного набора.
Ответ: (6 и 77), (15 и 77), (30 и 77).
Решение 3. №2.66 (с. 52)
Решение 4. №2.66 (с. 52)
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.66 расположенного на странице 52 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.66 (с. 52), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.