Номер 2.62, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.62, страница 52.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.62 (с. 52)
Условие. №2.62 (с. 52)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 52, номер 2.62, Условие

2.62. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби:

а) 324432; б) 225275; в) 414504; г) 575825.

Решение 1. №2.62 (с. 52)

2.62

а) 324432

324 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 НОД(324; 432) = 2 · 2 · 3  · 3 · 3 = 108

б) 225275

225 = 3 · 3 · 5 · 5 275 = 5 · 5 · 11 НОД(225; 275) = 5 · 5 = 25

в) 414504

504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 414 = 2 · 3 · 3 · 23 НОД(504; 414) = 2 · 3 · 3 = 18

г) 575825

825 = 3 · 5 · 5 · 11 575 = 5 · 5 · 23 НОД(825; 575) = 5 · 5 = 25

Решение 2. №2.62 (с. 52)

а) Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя 324 и знаменателя 432, разложим оба числа на простые множители.
Разложение числа 324 на простые множители:
$324 = 2 \cdot 162 = 2 \cdot 2 \cdot 81 = 2^2 \cdot 9^2 = 2^2 \cdot (3^2)^2 = 2^2 \cdot 3^4$.
Разложение числа 432 на простые множители:
$432 = 2 \cdot 216 = 2 \cdot 2 \cdot 108 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 54 = 2^3 \cdot 2 \cdot 27 = 2^4 \cdot 3^3$.
Чтобы найти НОД, нужно перемножить общие простые множители, взяв каждый из них с наименьшим показателем степени, с которым он входит в оба разложения.
Общие множители: 2 и 3. Наименьшая степень для 2 это $2^2$, для 3 это $3^3$.
НОД(324, 432) = $2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108$.
Ответ: 108.

б) Найдем наибольший общий делитель для чисел 225 и 275. Для этого разложим их на простые множители.
Разложение числа 225:
$225 = 5 \cdot 45 = 5 \cdot 5 \cdot 9 = 5^2 \cdot 3^2$.
Разложение числа 275:
$275 = 5 \cdot 55 = 5 \cdot 5 \cdot 11 = 5^2 \cdot 11$.
Общий множитель для обоих чисел - это 5. Наименьший показатель степени, с которым 5 входит в оба разложения, это 2.
НОД(225, 275) = $5^2 = 25$.
Ответ: 25.

в) Найдем наибольший общий делитель для чисел 414 и 504. Разложим их на простые множители.
Разложение числа 414:
$414 = 2 \cdot 207 = 2 \cdot 3 \cdot 69 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23 = 2 \cdot 3^2 \cdot 23$.
Разложение числа 504:
$504 = 2 \cdot 252 = 2 \cdot 2 \cdot 126 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 63 = 2^3 \cdot 9 \cdot 7 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7$.
Общие простые множители: 2 и 3. Наименьшая степень для 2 это $2^1$, для 3 это $3^2$.
НОД(414, 504) = $2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18$.
Ответ: 18.

г) Найдем наибольший общий делитель для чисел 575 и 825. Разложим их на простые множители.
Разложение числа 575:
$575 = 5 \cdot 115 = 5 \cdot 5 \cdot 23 = 5^2 \cdot 23$.
Разложение числа 825:
$825 = 5 \cdot 165 = 5 \cdot 5 \cdot 33 = 5^2 \cdot 3 \cdot 11$.
Общий множитель для обоих чисел - это 5. Наименьший показатель степени, с которым 5 входит в оба разложения, это 2.
НОД(575, 825) = $5^2 = 25$.
Ответ: 25.

Решение 3. №2.62 (с. 52)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 52, номер 2.62, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 52, номер 2.62, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.62 (с. 52)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 52, номер 2.62, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.62 расположенного на странице 52 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.62 (с. 52), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться