Номер 2.64, страница 52, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.64, страница 52.
№2.64 (с. 52)
Условие. №2.64 (с. 52)
скриншот условия

2.64. Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 35 и 39;
б) 79 и 97;
в) 44, 21 и 5;
г) 15, 26 и 77.
Решение 1. №2.64 (с. 52)
2.64
а) 35 и 39

б) 79 и 97

в) 44, 21 и 5

г) 15, 26 и 77

Решение 2. №2.64 (с. 52)
а)
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 39, разложим каждое из них на простые множители.
Разложение числа 35 на простые множители:
$35 = 5 \times 7$
Разложение числа 39 на простые множители:
$39 = 3 \times 13$
Сравнивая множители, мы видим, что у чисел 35 и 39 нет общих простых множителей. Такие числа называются взаимно простыми. Наибольший общий делитель взаимно простых чисел равен 1.
НОД(35, 39) = 1.
Ответ: 1
б)
Чтобы найти НОД чисел 79 и 97, проверим, являются ли эти числа простыми.
Проверим число 79. Оно не делится на 2, 3 (сумма цифр 7+9=16), 5, 7 ($79 = 7 \times 11 + 2$). Квадратный корень из 79 примерно равен 8.8, поэтому достаточно проверить делимость на простые числа до 7. Так как 79 не делится ни на одно из них, оно является простым числом.
Проверим число 97. Оно не делится на 2, 3 (сумма цифр 9+7=16), 5, 7 ($97 = 7 \times 13 + 6$). Квадратный корень из 97 примерно равен 9.8, поэтому достаточно проверить делимость на простые числа до 7. Так как 97 не делится ни на одно из них, оно также является простым числом.
Поскольку 79 и 97 — это два разных простых числа, их единственный общий делитель — это 1.
НОД(79, 97) = 1.
Ответ: 1
в)
Найдем НОД для чисел 44, 21 и 5. Разложим каждое число на простые множители.
Разложение числа 44:
$44 = 2 \times 2 \times 11 = 2^2 \times 11$
Разложение числа 21:
$21 = 3 \times 7$
Число 5 является простым.
Сравнивая простые множители всех трех чисел ({2, 11}, {3, 7} и {5}), мы видим, что у них нет ни одного общего множителя. Следовательно, их наибольший общий делитель равен 1.
НОД(44, 21, 5) = 1.
Ответ: 1
г)
Найдем НОД для чисел 15, 26 и 77. Разложим каждое число на простые множители.
Разложение числа 15:
$15 = 3 \times 5$
Разложение числа 26:
$26 = 2 \times 13$
Разложение числа 77:
$77 = 7 \times 11$
Сравнивая простые множители всех трех чисел ({3, 5}, {2, 13} и {7, 11}), мы видим, что у них нет общих множителей. Таким образом, их наибольший общий делитель равен 1.
НОД(15, 26, 77) = 1.
Ответ: 1
Решение 3. №2.64 (с. 52)

Решение 4. №2.64 (с. 52)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.64 расположенного на странице 52 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.64 (с. 52), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.