Номер 2.61, страница 51, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.61, страница 51.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.61 (с. 51)
Условие. №2.61 (с. 51)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.61, Условие

2.61. Найдите наибольший общий делитель чисел:

а) 21 и 84; б) 27 и 81; в) 32 и 96; г) 75 и 300.

Решение 1. №2.61 (с. 51)

2.61

а) НОД (21, 84) = 21, т.к. 84 кратно 21

б) НОД (27, 81) = 27, т.к. 81 кратно 27

в) НОД (32, 96) = 32, т.к. 96 кратно 32

г) НОД (75, 300) = 75, т.к. 300 кратно 75

Решение 2. №2.61 (с. 51)

а) 21 и 84;

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел, разложим их на простые множители. Наибольший общий делитель — это произведение общих простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

Разложение числа 21 на простые множители:
$21 = 3 \cdot 7$

Разложение числа 84 на простые множители:
$84 = 2 \cdot 42 = 2 \cdot 2 \cdot 21 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$

Общими множителями в разложениях являются 3 и 7. Наименьший показатель степени для множителя 3 равен 1, для множителя 7 также равен 1.
НОД(21, 84) = $3^1 \cdot 7^1 = 21$.

Также можно заметить, что число 84 делится на 21 без остатка ($84 = 4 \cdot 21$). Если одно число делится на другое, то их наибольший общий делитель равен меньшему из этих чисел.
Ответ: 21

б) 27 и 81;

Разложим числа 27 и 81 на простые множители.

Разложение числа 27:
$27 = 3 \cdot 9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$

Разложение числа 81:
$81 = 9 \cdot 9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^4$

Общим простым множителем является число 3. Наименьший показатель степени, с которым 3 входит в оба разложения, равен 3.
Следовательно, НОД(27, 81) = $3^3 = 27$.

Так как 81 является кратным 27 ($81 = 3 \cdot 27$), то их наибольший общий делитель равен 27.
Ответ: 27

в) 32 и 96;

Разложим числа 32 и 96 на простые множители.

Разложение числа 32:
$32 = 2 \cdot 16 = 2 \cdot 2 \cdot 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4 = 2^5$

Разложение числа 96:
$96 = 2 \cdot 48 = 2 \cdot 2 \cdot 24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 12 = 2^5 \cdot 3$

Общим простым множителем является число 2. Наименьший показатель степени для множителя 2 равен 5.
Следовательно, НОД(32, 96) = $2^5 = 32$.

Так как 96 делится на 32 ($96 = 3 \cdot 32$), то их наибольший общий делитель равен 32.
Ответ: 32

г) 75 и 300.

Разложим числа 75 и 300 на простые множители.

Разложение числа 75:
$75 = 3 \cdot 25 = 3 \cdot 5^2$

Разложение числа 300:
$300 = 3 \cdot 100 = 3 \cdot 10^2 = 3 \cdot (2 \cdot 5)^2 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^2$

Общими простыми множителями являются 3 и 5. Наименьший показатель степени для 3 равен 1, а для 5 равен 2.
Следовательно, НОД(75, 300) = $3^1 \cdot 5^2 = 3 \cdot 25 = 75$.

Так как 300 делится на 75 ($300 = 4 \cdot 75$), то их наибольший общий делитель равен 75.
Ответ: 75

Решение 3. №2.61 (с. 51)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.61, Решение 3
Решение 4. №2.61 (с. 51)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 51, номер 2.61, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.61 расположенного на странице 51 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.61 (с. 51), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться