Номер 2.55, страница 49, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.55, страница 49.
№2.55 (с. 49)
Условие. №2.55 (с. 49)
скриншот условия

2.55. Определите, чётным или нечётным числом будет результат действия в каждом случае (а и с — натуральные числа).
№ | Множитель а | Множитель с | Произведение а · с |
1 | чётный | чётный | |
2 | чётный | нечётный | |
3 | нечётный | нечётный | |
4 | нечётный | чётный |
Решение 1. №2.55 (с. 49)
2.55
№ | Множитель а | Множитель с | Произведение а • с |
1 | четный | четный | четный |
2 | четный | нечетный | четный |
3 | нечетный | нечетный | нечетный |
4 | нечетный | четный | четный |
Решение 2. №2.55 (с. 49)
1
Множитель a — чётный, множитель c — чётный.
Любое чётное натуральное число можно представить в виде $2k$, где $k$ — натуральное число. Пусть $a = 2k$ и $c = 2m$. Тогда их произведение равно $a \cdot c = (2k) \cdot (2m) = 4km = 2(2km)$. Поскольку результат является произведением числа 2 и натурального числа $(2km)$, он является чётным.
Ответ: чётное.
2
Множитель a — чётный, множитель c — нечётный.
Пусть чётное число $a = 2k$ (где $k$ — натуральное число), а нечётное число $c = 2m+1$ (где $m$ — целое неотрицательное число). Тогда их произведение равно $a \cdot c = (2k) \cdot (2m+1) = 4km + 2k = 2(2km+k)$. Поскольку результат является произведением числа 2 и натурального числа $(2km+k)$, он является чётным.
Ответ: чётное.
3
Множитель a — нечётный, множитель c — нечётный.
Любое нечётное натуральное число можно представить в виде $2k+1$, где $k$ — целое неотрицательное число. Пусть $a = 2k+1$ и $c = 2m+1$. Тогда их произведение равно $a \cdot c = (2k+1) \cdot (2m+1) = 4km + 2k + 2m + 1 = 2(2km+k+m) + 1$. Результат представлен в форме $2n+1$, где $n = 2km+k+m$ — целое неотрицательное число. Следовательно, произведение является нечётным.
Ответ: нечётное.
4
Множитель a — нечётный, множитель c — чётный.
Этот случай симметричен второму, так как умножение коммутативно ($a \cdot c = c \cdot a$). Пусть нечётное число $a = 2k+1$ (где $k$ — целое неотрицательное число), а чётное число $c = 2m$ (где $m$ — натуральное число). Тогда их произведение равно $a \cdot c = (2k+1) \cdot (2m) = 4km + 2m = 2(2km+m)$. Поскольку результат является произведением числа 2 и натурального числа $(2km+m)$, он является чётным.
Ответ: чётное.
Решение 3. №2.55 (с. 49)

Решение 4. №2.55 (с. 49)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.55 расположенного на странице 49 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.55 (с. 49), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.