Номер 2.44, страница 48, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.44, страница 48.

Условие.

2.44. Выполните действия:

1) 0,3 · (13 - 11,5 : 4,6);

2) (13,3 : 3,8 - 3,05) · 0,4;

3) (2,4 · 1,3 + 3) : 0,6;

4) (2,8 · 3,1 - 4) : 0,4.

Решение 1.

2.44

$\mathbf{1}\mathbf{)} 0,3 \stackrel{3}{·} (13\stackrel{2}{ –} 11,5\stackrel{1}{ :} 4,6) = 3,15$

1.

2.

3.

$\mathbf{2}\mathbf{)} (13,3\stackrel{1}{ :} 3,8 \stackrel{2}{–} 3,05) \stackrel{3}{·} 0,4 = 0,18$

1.

2.

3.

$\mathbf{3}\mathbf{)} (2,4 \stackrel{1}{·} 1,3 \stackrel{2}{+} 3)\stackrel{3}{ :} 0,6 = 10,2$

1.

2. 3,12 + 3 = 6,12

3.

$\mathbf{4}\mathbf{)} (2,8 \stackrel{1}{·} 3,1 \stackrel{2}{–} 4) \stackrel{3}{:} 0,4 = 11,7$

1.

2. 8,68 – 4 = 4,68

3.

Решение 2.

1) $0,3 \cdot (13 - 11,5 : 4,6)$

Решим пример по действиям, соблюдая порядок: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение.

1. Выполним деление в скобках: $11,5 : 4,6$. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $115 : 46 = 2,5$.

2. Выполним вычитание в скобках: $13 - 2,5 = 10,5$.

3. Выполним умножение: $0,3 \cdot 10,5 = 3,15$.

Таким образом, $0,3 \cdot (13 - 11,5 : 4,6) = 0,3 \cdot (13 - 2,5) = 0,3 \cdot 10,5 = 3,15$.

Ответ: $3,15$.

2) $(13,3 : 3,8 - 3,05) \cdot 0,4$

Решим пример по действиям: сначала действия в скобках (деление, затем вычитание), потом умножение.

1. Выполним деление в скобках: $13,3 : 3,8$. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $133 : 38 = 3,5$.

2. Выполним вычитание в скобках: $3,5 - 3,05 = 3,50 - 3,05 = 0,45$.

3. Выполним умножение: $0,45 \cdot 0,4 = 0,180 = 0,18$.

Таким образом, $(13,3 : 3,8 - 3,05) \cdot 0,4 = (3,5 - 3,05) \cdot 0,4 = 0,45 \cdot 0,4 = 0,18$.

Ответ: $0,18$.

3) $(2,4 \cdot 1,3 + 3) : 0,6$

Решим пример по действиям: сначала действия в скобках (умножение, затем сложение), потом деление.

1. Выполним умножение в скобках: $2,4 \cdot 1,3 = 3,12$.

2. Выполним сложение в скобках: $3,12 + 3 = 6,12$.

3. Выполним деление: $6,12 : 0,6$. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $61,2 : 6 = 10,2$.

Таким образом, $(2,4 \cdot 1,3 + 3) : 0,6 = (3,12 + 3) : 0,6 = 6,12 : 0,6 = 10,2$.

Ответ: $10,2$.

4) $(2,8 \cdot 3,1 - 4) : 0,4$

Решим пример по действиям: сначала действия в скобках (умножение, затем вычитание), потом деление.

1. Выполним умножение в скобках: $2,8 \cdot 3,1 = 8,68$.

2. Выполним вычитание в скобках: $8,68 - 4 = 4,68$.

3. Выполним деление: $4,68 : 0,4$. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $46,8 : 4 = 11,7$.

Таким образом, $(2,8 \cdot 3,1 - 4) : 0,4 = (8,68 - 4) : 0,4 = 4,68 : 0,4 = 11,7$.

Ответ: $11,7$.

Решение 3.

Решение 4.