Номер 2.36, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

6. Разложение числа на простые множители. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.36, страница 47.

2.36. Запишите значение числового выражения, которое вычисляли на калькуляторе по следующему алгоритму:

а) 19,3 + 8,98 ÷ 0,028 + 4,2 =;
б) 11,3 · 2,4 + 3,9 ÷ 0,2 =.

2.36

$\mathit{а}\mathbf{)} 19,3 + 8,98 \stackrel{1}{:} 0,028 + 4,2 = 23,5 \stackrel{2}{+} 320,714286 = 344,214286$

1.

2.

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }11,3 \stackrel{1}{·} 2,4 + 3,9\stackrel{2}{ :} 0,2 = 27,12 \stackrel{3}{+} 19,5 = 46,62$

1.

2.

3.

а)

Данный алгоритм вычислений на калькуляторе предполагает последовательное выполнение операций. Это означает, что калькулятор выполняет действие сразу после ввода следующего оператора, не соблюдая стандартный порядок математических операций (в котором умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием). Поэтому вычисления производятся по шагам в том порядке, в котором они записаны:

1. Сначала выполняется сложение: $19,3 + 8,98 = 28,28$.

2. Затем результат этого сложения делится на следующее число: $28,28 \div 0,028$. Чтобы упростить деление, можно умножить делимое и делитель на 1000, чтобы работать с целыми числами: $28280 \div 28 = 1010$.

3. Наконец, к полученному результату прибавляется последнее число: $1010 + 4,2 = 1014,2$.

Таким образом, значение выражения, вычисленного по заданному алгоритму, равно 1014,2. Это вычисление можно записать в виде стандартного числового выражения со скобками, отражающими порядок действий: $((19,3 + 8,98) \div 0,028) + 4,2$.

Ответ: 1014,2

б)

Вычисления по этому алгоритму также выполняются последовательно, в порядке их ввода на калькуляторе.

1. Первым шагом выполняется умножение: $11,3 \cdot 2,4 = 27,12$.

2. Далее к результату прибавляется следующее число: $27,12 + 3,9 = 31,02$.

3. Полученная сумма делится на последнее число: $31,02 \div 0,2$. Для удобства вычислений можно представить это как $310,2 \div 2 = 155,1$.

Следовательно, итоговое значение, полученное на калькуляторе, составляет 155,1. В виде выражения со скобками, показывающими порядок действий, это выглядит так: $((11,3 \cdot 2,4) + 3,9) \div 0,2$.

Ответ: 155,1