Номер 2.36, страница 47, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 6. Разложение числа на простые множители - номер 2.36, страница 47.

Условие.

2.36. Запишите значение числового выражения, которое вычисляли на калькуляторе по следующему алгоритму:

а) 19,3 + 8,98 ÷ 0,028 + 4,2 =;
б) 11,3 · 2,4 + 3,9 ÷ 0,2 =.

Решение 1.

2.36

$\mathit{а}\mathbf{)} 19,3 + 8,98 \stackrel{1}{:} 0,028 + 4,2 = 23,5 \stackrel{2}{+} 320,714286 = 344,214286$

1.

2.

$\mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }11,3 \stackrel{1}{·} 2,4 + 3,9\stackrel{2}{ :} 0,2 = 27,12 \stackrel{3}{+} 19,5 = 46,62$

1.

2.

3.

Решение 2.

а)

Данный алгоритм вычислений на калькуляторе предполагает последовательное выполнение операций. Это означает, что калькулятор выполняет действие сразу после ввода следующего оператора, не соблюдая стандартный порядок математических операций (в котором умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием). Поэтому вычисления производятся по шагам в том порядке, в котором они записаны:

1. Сначала выполняется сложение: $19,3 + 8,98 = 28,28$.

2. Затем результат этого сложения делится на следующее число: $28,28 \div 0,028$. Чтобы упростить деление, можно умножить делимое и делитель на 1000, чтобы работать с целыми числами: $28280 \div 28 = 1010$.

3. Наконец, к полученному результату прибавляется последнее число: $1010 + 4,2 = 1014,2$.

Таким образом, значение выражения, вычисленного по заданному алгоритму, равно 1014,2. Это вычисление можно записать в виде стандартного числового выражения со скобками, отражающими порядок действий: $((19,3 + 8,98) \div 0,028) + 4,2$.

Ответ: 1014,2

б)

Вычисления по этому алгоритму также выполняются последовательно, в порядке их ввода на калькуляторе.

1. Первым шагом выполняется умножение: $11,3 \cdot 2,4 = 27,12$.

2. Далее к результату прибавляется следующее число: $27,12 + 3,9 = 31,02$.

3. Полученная сумма делится на последнее число: $31,02 \div 0,2$. Для удобства вычислений можно представить это как $310,2 \div 2 = 155,1$.

Следовательно, итоговое значение, полученное на калькуляторе, составляет 155,1. В виде выражения со скобками, показывающими порядок действий, это выглядит так: $((11,3 \cdot 2,4) + 3,9) \div 0,2$.

Ответ: 155,1

Решение 3.

Решение 4.