Номер 3.124, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.124, страница 138.

3.124. Расстояние между двумя соседними станциями метро на плане города 5 см. Чему равно это расстояние на местности, если масштаб плана 1 : 90 000?

3.124

Карта	Местность
5 см	х
1	90 000

$$\begin{gathered} \frac{5}{1} = \frac{х}{90 000}; \\ х = \frac{5 · 90 000}{1} = 450 000 \left(\mathrm{см}\right) = 4,5 \left(\mathrm{км}\right). \end{gathered}$$

Ответ: 4,5 км.

Масштаб плана 1 : 90 000 означает, что 1 сантиметр на плане соответствует 90 000 сантиметрам на местности. В задаче дано, что расстояние между станциями на плане равно 5 см.

Чтобы найти реальное расстояние на местности, нужно умножить расстояние на плане на знаменатель масштаба. Сначала вычислим искомое расстояние в сантиметрах:

$5 \text{ см} \times 90000 = 450000 \text{ см}$

Теперь переведем полученное значение в более удобные единицы измерения. Сначала в метры, зная, что в 1 метре 100 сантиметров:

$450000 \text{ см} \div 100 = 4500 \text{ м}$

Затем переведем метры в километры, зная, что в 1 километре 1000 метров:

$4500 \text{ м} \div 1000 = 4,5 \text{ км}$

Таким образом, реальное расстояние между двумя соседними станциями метро составляет 4,5 километра.

Ответ: 4,5 км.