Номер 3.125, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.125, страница 138.

3.125. Расстояние между озёрами равно 13 км. Каким отрезком будет изображено это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 100 000?

3.125

Карта	Местность
х	13 км
1	100 000

$$\begin{gathered} \frac{х}{1} = \frac{13}{100 000}; \\ х = \frac{1 · 13}{100 00} = 0,00013 \left(\mathrm{км}\right) = 13 \left(\mathrm{см}\right). \end{gathered}$$

Ответ: 13 см.

Масштаб карты $1 : 100 \, 000$ означает, что 1 сантиметр на карте соответствует $100 \, 000$ сантиметрам на местности.

Чтобы найти, каким отрезком будет изображено расстояние на карте, необходимо сначала перевести реальное расстояние в сантиметры.

1. Переведем километры в сантиметры. В одном километре $100 \, 000$ сантиметров, так как $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$ и $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, следовательно $1 \text{ км} = 1000 \times 100 = 100 \, 000 \text{ см}$.
Реальное расстояние между озёрами составляет 13 км, что в сантиметрах будет:
$13 \text{ км} = 13 \times 100 \, 000 \text{ см} = 1 \, 300 \, 000 \text{ см}$.

2. Теперь, зная реальное расстояние в сантиметрах, найдем соответствующую ему длину отрезка на карте. Для этого разделим реальное расстояние на знаменатель масштаба:
Длина отрезка на карте = $\frac{1 \, 300 \, 000}{100 \, 000} = 13 \text{ см}$.

Ответ: 13 см.