Номер 3.118, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.118, страница 138.
№3.118 (с. 138)
Условие. №3.118 (с. 138)
скриншот условия

3.118. Постройте развёрнутый угол и проведите внутри него из вершины два луча, угол между которыми 144º. Закрасьте угол между этими лучами. Какая часть развёрнутого угла окажется закрашенной и какая часть останется незакрашенной?
Решение 1. №3.118 (с. 138)
3.118

развернутого угла – закрашено
развернутого угла – не закрашено.
Решение 2. №3.118 (с. 138)
Развёрнутый угол по определению равен $180^\circ$. Эта величина принимается за целое.
Согласно условию, внутри этого угла был построен и закрашен другой угол, равный $144^\circ$.
Какая часть развёрнутого угла окажется закрашенной
Чтобы определить, какую часть закрашенный угол составляет от развёрнутого, необходимо найти отношение их градусных мер.
$\frac{\text{Закрашенный угол}}{\text{Развёрнутый угол}} = \frac{144^\circ}{180^\circ}$
Теперь нужно сократить полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 144 и 180 равен 36. Разделим числитель и знаменатель на 36:
$\frac{144 \div 36}{180 \div 36} = \frac{4}{5}$
Следовательно, закрашенная часть составляет $\frac{4}{5}$ от всего развёрнутого угла.
Ответ: $\frac{4}{5}$
и какая часть останется незакрашенной?
Незакрашенная часть — это разность между всем развёрнутым углом и его закрашенной частью.
Сначала найдём градусную меру незакрашенной части:
$180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$
Теперь определим, какую долю этот угол ($36^\circ$) составляет от развёрнутого угла ($180^\circ$):
$\frac{36^\circ}{180^\circ} = \frac{36 \div 36}{180 \div 36} = \frac{1}{5}$
Также можно было найти эту часть, вычтя долю закрашенной части из единицы (целого):
$1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$
Таким образом, незакрашенной осталась $\frac{1}{5}$ развёрнутого угла.
Ответ: $\frac{1}{5}$
Решение 3. №3.118 (с. 138)

Решение 4. №3.118 (с. 138)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.118 расположенного на странице 138 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.118 (с. 138), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.