Номер 3.116, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.116, страница 138.

3.116. Для приготовления гарнира из 0,2 кг гречневой крупы нужно взять 600 мл воды. Сколько воды потребуется, чтобы приготовить гарнир из 0,7 кг крупы?

3.116

$\frac{0,2}{0,7} = \frac{600}{х};$

$х = \frac{0,7 · 600}{0,2} = \frac{7 · {\displaystyle \stackrel{300}{\cancel{600}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{2}}}} = \frac{7 · 300}{1} = 2100$ (мл) – воды потребуется.

Ответ: 2100 мл.

Для решения этой задачи нужно установить зависимость между количеством гречневой крупы и количеством воды. Так как для большего количества крупы требуется больше воды, эта зависимость является прямой пропорциональностью.

Из условия задачи мы знаем:

• На 0,2 кг гречневой крупы требуется 600 мл воды.
• Нам нужно найти, сколько воды потребуется для 0,7 кг гречневой крупы.

Обозначим искомое количество воды через $x$ (в мл). Теперь мы можем составить пропорцию:
0,2 кг крупы относится к 600 мл воды так же, как 0,7 кг крупы относится к $x$ мл воды.

Математически это можно записать в виде равенства двух отношений:
$ \frac{0.2}{600} = \frac{0.7}{x} $

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции ($x$), нужно перемножить средние члены (600 и 0,7) и разделить на известный крайний член (0,2).
$ x = \frac{600 \cdot 0.7}{0.2} $

Выполним вычисления:
1. Сначала вычислим произведение в числителе:
$ 600 \cdot 0.7 = 420 $
2. Теперь разделим результат на знаменатель:
$ x = \frac{420}{0.2} $
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10:
$ x = \frac{4200}{2} = 2100 $

Таким образом, для приготовления гарнира из 0,7 кг гречневой крупы потребуется 2100 мл воды. Это количество эквивалентно 2,1 литра.

Ответ: 2100 мл.