Номер 3.116, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 21. Масштаб - номер 3.116, страница 138.

Условие.

3.116. Для приготовления гарнира из 0,2 кг гречневой крупы нужно взять 600 мл воды. Сколько воды потребуется, чтобы приготовить гарнир из 0,7 кг крупы?

Решение 1.

3.116

$\frac{0,2}{0,7} = \frac{600}{х};$

$х = \frac{0,7 · 600}{0,2} = \frac{7 · {\displaystyle \stackrel{300}{\cancel{600}}}}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{2}}}} = \frac{7 · 300}{1} = 2100$ (мл) – воды потребуется.

Ответ: 2100 мл.

Решение 2.

Для решения этой задачи нужно установить зависимость между количеством гречневой крупы и количеством воды. Так как для большего количества крупы требуется больше воды, эта зависимость является прямой пропорциональностью.

Из условия задачи мы знаем:

• На 0,2 кг гречневой крупы требуется 600 мл воды.
• Нам нужно найти, сколько воды потребуется для 0,7 кг гречневой крупы.

Обозначим искомое количество воды через $x$ (в мл). Теперь мы можем составить пропорцию:
0,2 кг крупы относится к 600 мл воды так же, как 0,7 кг крупы относится к $x$ мл воды.

Математически это можно записать в виде равенства двух отношений:
$ \frac{0.2}{600} = \frac{0.7}{x} $

Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции ($x$), нужно перемножить средние члены (600 и 0,7) и разделить на известный крайний член (0,2).
$ x = \frac{600 \cdot 0.7}{0.2} $

Выполним вычисления:
1. Сначала вычислим произведение в числителе:
$ 600 \cdot 0.7 = 420 $
2. Теперь разделим результат на знаменатель:
$ x = \frac{420}{0.2} $
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, можно умножить и числитель, и знаменатель на 10:
$ x = \frac{4200}{2} = 2100 $

Таким образом, для приготовления гарнира из 0,7 кг гречневой крупы потребуется 2100 мл воды. Это количество эквивалентно 2,1 литра.

Ответ: 2100 мл.

Решение 3.

Решение 4.