Номер 3.113, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.113, страница 138.
№3.113 (с. 138)
Условие. №3.113 (с. 138)
скриншот условия

3.113. Составьте четыре пропорции из отношений:
а) 27 : 3 и 72 : 9;
б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5;
в) 3,6 · 36 и 5,4 · 24;
г) 0,8 · 1,17 и 5,2 · 0,18.
Решение 1. №3.113 (с. 138)
3.113
Решение 2. №3.113 (с. 138)
а) Рассмотрим отношения $27:3$ и $72:9$.
Сначала вычислим значения этих отношений: $27:3 = 9$
$72:9 = 8$
Поскольку $9 \neq 8$, данные отношения не равны, и из них невозможно составить верную пропорцию. В условии задачи, по всей видимости, допущена опечатка. Наиболее вероятный верный вариант — $72:8$, так как $72:8 = 9$, что равно первому отношению. Будем исходить из равенства $27:3 = 72:8$.
Из верной пропорции $a:b=c:d$ можно составить другие верные пропорции, меняя местами ее члены. Составим четыре пропорции из равенства $27:3 = 72:8$:
1. $27:3 = 72:8$ (основная пропорция)
2. $27:72 = 3:8$ (поменяв местами средние члены)
3. $8:3 = 72:27$ (поменяв местами крайние члены)
4. $3:27 = 8:72$ (обратив оба отношения)
Ответ: (с исправлением опечатки) $27:3 = 72:8$; $27:72 = 3:8$; $8:3 = 72:27$; $3:27 = 8:72$.
б) Проверим, равны ли отношения $1,02:0,34$ и $7,5:2,5$.
Вычислим значения отношений:
$1,02:0,34 = 102:34 = 3$
$7,5:2,5 = 75:25 = 3$
Отношения равны, поэтому из них можно составить пропорцию $1,02:0,34 = 7,5:2,5$.
Составим четыре пропорции:
1. $1,02:0,34 = 7,5:2,5$
2. $1,02:7,5 = 0,34:2,5$
3. $2,5:0,34 = 7,5:1,02$
4. $0,34:1,02 = 2,5:7,5$
Ответ: $1,02:0,34 = 7,5:2,5$; $1,02:7,5 = 0,34:2,5$; $2,5:0,34 = 7,5:1,02$; $0,34:1,02 = 2,5:7,5$.
в) В данном пункте даны произведения $3,6 \cdot 36$ и $5,4 \cdot 24$. Проверим, равны ли они.
Вычислим значения произведений:
$3,6 \cdot 36 = 129,6$
$5,4 \cdot 24 = 129,6$
Произведения равны. Это соответствует основному свойству пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних ($a \cdot d = b \cdot c$). Мы можем составить пропорцию, взяв, например, $a=3,6$, $d=36$ в качестве крайних членов и $b=5,4$, $c=24$ в качестве средних. Тогда пропорция будет иметь вид $a:b=c:d$.
Составим четыре пропорции из этих чисел:
1. $3,6:5,4 = 24:36$
2. $3,6:24 = 5,4:36$
3. $36:5,4 = 24:3,6$
4. $5,4:3,6 = 36:24$
Ответ: $3,6:5,4 = 24:36$; $3,6:24 = 5,4:36$; $36:5,4 = 24:3,6$; $5,4:3,6 = 36:24$.
г) Аналогично предыдущему пункту, проверим равенство произведений $0,8 \cdot 1,17$ и $5,2 \cdot 0,18$.
Вычислим произведения:
$0,8 \cdot 1,17 = 0,936$
$5,2 \cdot 0,18 = 0,936$
Произведения равны. Используя основное свойство пропорции ($a \cdot d = b \cdot c$), составим пропорции. Пусть $a=0,8, d=1,17$ — крайние члены, а $b=5,2, c=0,18$ — средние члены. Основная пропорция: $a:b=c:d$.
Составим четыре пропорции:
1. $0,8:5,2 = 0,18:1,17$
2. $0,8:0,18 = 5,2:1,17$
3. $1,17:5,2 = 0,18:0,8$
4. $5,2:0,8 = 1,17:0,18$
Ответ: $0,8:5,2 = 0,18:1,17$; $0,8:0,18 = 5,2:1,17$; $1,17:5,2 = 0,18:0,8$; $5,2:0,8 = 1,17:0,18$.
Решение 3. №3.113 (с. 138)


Решение 4. №3.113 (с. 138)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.113 расположенного на странице 138 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.113 (с. 138), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.