Номер 3.113, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.113, страница 138.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.113 (с. 138)
Условие. №3.113 (с. 138)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.113, Условие

3.113. Составьте четыре пропорции из отношений:

а) 27 : 3 и 72 : 9;
б) 1,02 : 0,34 и 7,5 : 2,5;
в) 3,6 · 36 и 5,4 · 24;
г) 0,8 · 1,17 и 5,2 · 0,18.

Решение 1. №3.113 (с. 138)

3.113

а) 27 : 3  72 : 9  пропорцию составить нельзя.

б) 1,02 : 0,34 = 7,5 : 2,5         1,02 : 7,5 = 0,34 : 2,5          2,5 : 0,34 = 7,5 : 1,02          2,5 : 7,5 = 0,34 : 1,02

в) 3,6 : 5,4 = 24 : 36           3,6 : 24 = 5,4 : 36          36 : 5,4 = 24 : 3,6           36 : 24 = 5,4 : 3,6

г) 0,8 : 5,2 = 0,18 : 1,17          0,8 : 0,18 = 5,2 : 1,17         1,17 : 5,2 = 0,18 : 0,8          1,17 : 0,18 = 5,2 : 0,8.

Решение 2. №3.113 (с. 138)

а) Рассмотрим отношения $27:3$ и $72:9$.

Сначала вычислим значения этих отношений: $27:3 = 9$
$72:9 = 8$
Поскольку $9 \neq 8$, данные отношения не равны, и из них невозможно составить верную пропорцию. В условии задачи, по всей видимости, допущена опечатка. Наиболее вероятный верный вариант — $72:8$, так как $72:8 = 9$, что равно первому отношению. Будем исходить из равенства $27:3 = 72:8$.

Из верной пропорции $a:b=c:d$ можно составить другие верные пропорции, меняя местами ее члены. Составим четыре пропорции из равенства $27:3 = 72:8$:
1. $27:3 = 72:8$ (основная пропорция)
2. $27:72 = 3:8$ (поменяв местами средние члены)
3. $8:3 = 72:27$ (поменяв местами крайние члены)
4. $3:27 = 8:72$ (обратив оба отношения)

Ответ: (с исправлением опечатки) $27:3 = 72:8$; $27:72 = 3:8$; $8:3 = 72:27$; $3:27 = 8:72$.

б) Проверим, равны ли отношения $1,02:0,34$ и $7,5:2,5$.

Вычислим значения отношений:
$1,02:0,34 = 102:34 = 3$
$7,5:2,5 = 75:25 = 3$
Отношения равны, поэтому из них можно составить пропорцию $1,02:0,34 = 7,5:2,5$.

Составим четыре пропорции:
1. $1,02:0,34 = 7,5:2,5$
2. $1,02:7,5 = 0,34:2,5$
3. $2,5:0,34 = 7,5:1,02$
4. $0,34:1,02 = 2,5:7,5$

Ответ: $1,02:0,34 = 7,5:2,5$; $1,02:7,5 = 0,34:2,5$; $2,5:0,34 = 7,5:1,02$; $0,34:1,02 = 2,5:7,5$.

в) В данном пункте даны произведения $3,6 \cdot 36$ и $5,4 \cdot 24$. Проверим, равны ли они.

Вычислим значения произведений:
$3,6 \cdot 36 = 129,6$
$5,4 \cdot 24 = 129,6$
Произведения равны. Это соответствует основному свойству пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних ($a \cdot d = b \cdot c$). Мы можем составить пропорцию, взяв, например, $a=3,6$, $d=36$ в качестве крайних членов и $b=5,4$, $c=24$ в качестве средних. Тогда пропорция будет иметь вид $a:b=c:d$.

Составим четыре пропорции из этих чисел:
1. $3,6:5,4 = 24:36$
2. $3,6:24 = 5,4:36$
3. $36:5,4 = 24:3,6$
4. $5,4:3,6 = 36:24$

Ответ: $3,6:5,4 = 24:36$; $3,6:24 = 5,4:36$; $36:5,4 = 24:3,6$; $5,4:3,6 = 36:24$.

г) Аналогично предыдущему пункту, проверим равенство произведений $0,8 \cdot 1,17$ и $5,2 \cdot 0,18$.

Вычислим произведения:
$0,8 \cdot 1,17 = 0,936$
$5,2 \cdot 0,18 = 0,936$
Произведения равны. Используя основное свойство пропорции ($a \cdot d = b \cdot c$), составим пропорции. Пусть $a=0,8, d=1,17$ — крайние члены, а $b=5,2, c=0,18$ — средние члены. Основная пропорция: $a:b=c:d$.

Составим четыре пропорции:
1. $0,8:5,2 = 0,18:1,17$
2. $0,8:0,18 = 5,2:1,17$
3. $1,17:5,2 = 0,18:0,8$
4. $5,2:0,8 = 1,17:0,18$

Ответ: $0,8:5,2 = 0,18:1,17$; $0,8:0,18 = 5,2:1,17$; $1,17:5,2 = 0,18:0,8$; $5,2:0,8 = 1,17:0,18$.

Решение 3. №3.113 (с. 138)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.113, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.113, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.113 (с. 138)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 138, номер 3.113, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.113 расположенного на странице 138 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.113 (с. 138), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться