Номер 3.114, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.114, страница 138.

3.114. Сколько:

а) метров в 1 мм; б) аров в 1 м²; в) суток в 1 ч; г) литров в 1 см³?

3.114

а) 1 м = 1000 мм, поэтому 1 мм = 0,001 м

б) 1ар = 100 м², поэтому 1 м² = 0,01 а

в) 1 сутки = 24 ч, поэтому 1 ч = $\frac{1}{24}$ суток

г) 1 л = 1 дм³ = 1000 см³, поэтому 1 дм³ = 0,001 л

а) Чтобы найти, сколько метров в одном миллиметре, нужно вспомнить соотношение этих единиц длины. В одном метре содержится 1000 миллиметров: $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$. Следовательно, один миллиметр составляет одну тысячную часть метра: $1 \text{ мм} = \frac{1}{1000} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$.
Ответ: $0.001 \text{ м}$.

б) Ар (также называемый "сотка") — это единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 10 метров. Таким образом, один ар равен $10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$. Чтобы найти, сколько аров в одном квадратном метре, нужно разделить 1 на 100: $1 \text{ м}^2 = \frac{1}{100} \text{ ар} = 0.01 \text{ ар}$.
Ответ: $0.01 \text{ ар}$.

в) Сутки — это единица измерения времени, равная 24 часам. Чтобы выразить один час в сутках, нужно разделить 1 на 24. Таким образом, один час составляет одну двадцать четвертую часть суток: $1 \text{ ч} = \frac{1}{24} \text{ суток}$.
Ответ: $\frac{1}{24} \text{ суток}$.

г) Литр — это единица измерения объёма. Один литр равен одному кубическому дециметру: $1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$. В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), следовательно, в одном кубическом дециметре содержится $10^3$ или 1000 кубических сантиметров: $1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$. Таким образом, $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$. Отсюда следует, что один кубический сантиметр составляет одну тысячную часть литра: $1 \text{ см}^3 = \frac{1}{1000} \text{ л} = 0.001 \text{ л}$.
Ответ: $0.001 \text{ л}$.