Номер 3.115, страница 138, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
21. Масштаб. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.115, страница 138.
№3.115 (с. 138)
Условие. №3.115 (с. 138)
скриншот условия


3.115. Объём призмы в 3 раза больше объёма пирамиды, у которой высота и основание равны высоте и основанию призмы (рис. 3.8). Найдите объём четырёхугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами 34 м и 89 м, а высота равна 9 м.

Решение 1. №3.115 (с. 138)
3.115
(м3) – объем четырехугольной призмы;
(м3) – объем четырехугольной пирамиды.
Ответ: 2 м3.
Решение 2. №3.115 (с. 138)
Для решения задачи необходимо найти объём четырёхугольной пирамиды. Первая часть условия ("Объём призмы в 3 раза больше объёма пирамиды...") является теоретическим утверждением, которое служит подсказкой. Формула для вычисления объёма пирамиды как раз и содержит коэффициент $\frac{1}{3}$ по сравнению с формулой объёма призмы с теми же основанием и высотой.
Формула для объёма пирамиды: $V = \frac{1}{3} S_{осн} \cdot h$, где $S_{осн}$ — это площадь основания, а $h$ — высота.
1. Найдём площадь основания пирамиды
В основании пирамиды лежит прямоугольник со сторонами $a = \frac{3}{4}$ м и $b = \frac{8}{9}$ м. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон:
$S_{осн} = a \cdot b = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}$
Умножим дроби, предварительно сократив их для упрощения вычислений:
$S_{осн} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$ м².
2. Найдём объём пирамиды
Высота пирамиды дана в условии и равна $h = 9$ м. Теперь подставим значения площади основания и высоты в формулу для объёма пирамиды:
$V = \frac{1}{3} \cdot S_{осн} \cdot h = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot 9$
Выполним вычисление:
$V = \frac{1 \cdot 2 \cdot 9}{3 \cdot 3} = \frac{18}{9} = 2$ м³.
Ответ: 2 м³.
Решение 3. №3.115 (с. 138)

Решение 4. №3.115 (с. 138)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.115 расположенного на странице 138 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.115 (с. 138), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.