Номер 3, страница 139, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3, страница 139.
№3 (с. 139)
Условие. №3 (с. 139)
скриншот условия

3. Заполните таблицу.
Расстояние между точками на карте, см | 3 | 6,5 | 0,5 | 7,2 | |
Расстояние между точками на местности, км | 450 000 | 1 300 000 | 250 000 | ||
Масштаб карты | 1 : 10 000 | 1 : 100 00 | 1 : 50 000 |
Решение 1. №3 (с. 139)
3.
Расстояние между точками на карте, см | 3 | 450 000 | 6,5 | 0,5 | 7,2 |
Расстояние между точками на местности, км | 0,3 | 450 000 | 1 300 000 | 350 000 | 3,6 |
Масштаб карты | 1 : 10 000 | 1 : 100 000 | 1 : 2 000 000 000 | 1 : 50 000 000 000 | 1 : 50 000 |
Карта | Местность |
3 см | х км |
1 | 10 000 |
Карта | Местность |
х см | 450 000км |
1 | 100 000 |
Карта | Местность |
6,5 см | 130 000 км = 130 000 000 000 см |
1 | х |
Карта | Местность |
0,5 см | 250 000 км = 25 000 000 000 см |
1 | х |
Карта | Местность |
7,2 см | х |
1 | 50 000 |
Решение 2. №3 (с. 139)
Для решения этой задачи необходимо использовать формулы, связывающие расстояние на карте, расстояние на местности и масштаб. Масштаб $1 : N$ означает, что 1 см на карте соответствует $N$ см на местности. Для перевода расстояния из сантиметров в километры используется соотношение $1 \text{ км} = 100 \, 000 \text{ см}$.
Столбец 1
Дано расстояние на карте ($D_{карта} = 3 \text{ см}$) и масштаб ($1 : 10 \, 000$). Требуется найти расстояние на местности в километрах ($D_{местность, км}$).
1. Находим расстояние на местности в сантиметрах ($D_{местность, см}$), умножая расстояние на карте на знаменатель масштаба:
$D_{местность, см} = 3 \text{ см} \times 10 \, 000 = 30 \, 000 \text{ см}$
2. Переводим полученное значение в километры:
$D_{местность, км} = \frac{30 \, 000 \text{ см}}{100 \, 000 \text{ см/км}} = 0,3 \text{ км}$
Ответ: 0,3
Столбец 2
Дано расстояние на местности ($450 \, 000 \text{ км}$) и масштаб ($1 : 100 \, 000$). Требуется найти расстояние на карте в сантиметрах ($D_{карта}$).
Примечание: Указанное расстояние на местности в $450 \, 000 \text{ км}$ является неправдоподобно большим для такого масштаба (это больше расстояния от Земли до Луны). Вероятнее всего, в условии допущена опечатка, и имелось в виду расстояние $450 \, 000$ сантиметров, что равно $4,5 \text{ км}$. Расчет будет произведен исходя из этого предположения.
1. Расстояние на карте вычисляется делением расстояния на местности в сантиметрах на знаменатель масштаба:
$D_{карта} = \frac{450 \, 000 \text{ см}}{100 \, 000} = 4,5 \text{ см}$
Ответ: 4,5
Столбец 3
Дано расстояние на карте ($D_{карта} = 6,5 \text{ см}$) и расстояние на местности ($1 \, 300 \, 000 \text{ км}$). Требуется найти масштаб карты.
Примечание: Аналогично предыдущему столбцу, предположим, что расстояние на местности указано в сантиметрах ($1 \, 300 \, 000 \text{ см} = 13 \text{ км}$) для получения реалистичного масштаба.
1. Знаменатель масштаба ($N$) находится как отношение расстояния на местности в сантиметрах к расстоянию на карте:
$N = \frac{1 \, 300 \, 000 \text{ см}}{6,5 \text{ см}} = 200 \, 000$
2. Таким образом, масштаб карты составляет $1 : 200 \, 000$.
Ответ: 1 : 200 000
Столбец 4
Дано расстояние на карте ($D_{карта} = 0,5 \text{ см}$) и расстояние на местности ($250 \, 000 \text{ км}$). Требуется найти масштаб карты.
Примечание: Снова предположим, что расстояние на местности дано в сантиметрах ($250 \, 000 \text{ см} = 2,5 \text{ км}$).
1. Вычисляем знаменатель масштаба ($N$):
$N = \frac{250 \, 000 \text{ см}}{0,5 \text{ см}} = 500 \, 000$
2. Масштаб карты равен $1 : 500 \, 000$.
Ответ: 1 : 500 000
Столбец 5
Дано расстояние на карте ($D_{карта} = 7,2 \text{ см}$) и масштаб ($1 : 50 \, 000$). Требуется найти расстояние на местности в километрах ($D_{местность, км}$).
1. Находим расстояние на местности в сантиметрах:
$D_{местность, см} = 7,2 \text{ см} \times 50 \, 000 = 360 \, 000 \text{ см}$
2. Переводим сантиметры в километры:
$D_{местность, км} = \frac{360 \, 000 \text{ см}}{100 \, 000 \text{ см/км}} = 3,6 \text{ км}$
Ответ: 3,6
Решение 3. №3 (с. 139)

Решение 4. №3 (с. 139)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 139 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 139), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.