Номер 3.129, страница 145, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

22. Симметрии. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.129, страница 145.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.129 (с. 145)
Условие. №3.129 (с. 145)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 145, номер 3.129, Условие Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 145, номер 3.129, Условие (продолжение 2)

3.129. Рассмотрите рисунок 3.29. Как проверить, что фигуры Р и R на рисунке симметричны относительно точки О.

Упражнение 3.129. Рассмотрите рисунок 3.29. Как проверить, что фигуры Р и R на рисунке симметричны относительно точки О
Решение 1. №3.129 (с. 145)

3.129

Фигуры Р и R симметричны относительно точки О, т.к. каждая точка фигуры Р удалена на такое же расстояние от точки О, как и соответствующая точка фигуры R.

Решение 2. №3.129 (с. 145)

Чтобы проверить, симметричны ли фигуры P и R относительно точки O, необходимо убедиться, что преобразование центральной симметрии с центром в точке O переводит фигуру P в фигуру R. Это можно сделать двумя основными способами.

Способ 1: Геометрическая проверка по определению

По определению, две фигуры симметричны относительно центра O, если каждая точка одной фигуры симметрична некоторой точке другой фигуры относительно O. Две точки A и A' называются симметричными относительно точки O, если O является серединой отрезка AA'. Исходя из этого, алгоритм проверки следующий:

  1. Выбрать на фигуре P несколько произвольных, но характерных точек (например, кончик клюва, глаз, крайние точки крыльев и хвоста). Обозначим одну из них как точку A.
  2. С помощью линейки провести прямую, проходящую через точку A и предполагаемый центр симметрии O.
  3. На этой прямой, по другую сторону от точки O, найти точку A' так, чтобы расстояние от O до A' было равно расстоянию от A до O. То есть, должно выполняться равенство $|AO| = |OA'|$.
  4. Проверить, принадлежит ли полученная точка A' фигуре R.
  5. Повторить эту процедуру для нескольких других ключевых точек фигуры P.

Если для всех выбранных точек фигуры P соответствующие им симметричные точки лежат на фигуре R, можно заключить, что фигуры P и R симметричны относительно точки O. На самом рисунке 3.29 уже показаны такие построения: соответствующие точки соединены отрезками, проходящими через O, а их равенство отмечено одинаковым количеством штрихов.

Способ 2: Практическая проверка с помощью поворота

Центральная симметрия относительно точки O является частным случаем поворота, а именно — поворотом на 180° вокруг этой точки. Этот метод проверки очень нагляден:

  1. Взять лист прозрачной бумаги (кальки) и наложить его на рисунок.
  2. Аккуратно обвести на кальке контур фигуры P, а также отметить точку O.
  3. Зафиксировать кальку в точке O (например, острием циркуля или карандаша), чтобы она могла вращаться вокруг этой точки.
  4. Повернуть кальку на 180° (сделать пол-оборота) вокруг точки O.
  5. Сравнить повернутое изображение фигуры P на кальке с фигурой R на исходном рисунке.

Если после поворота обведенное на кальке изображение полностью совпало с фигурой R, то фигуры P и R симметричны относительно точки O.

Ответ: Чтобы проверить симметричность фигур P и R относительно точки O, нужно для произвольной точки A на фигуре P построить точку A', симметричную ей относительно O. Для этого нужно провести прямую AO и на ее продолжении за точку O отложить отрезок OA', равный отрезку AO. Если точка A' окажется на фигуре R, и это будет верно для любой точки фигуры P, то фигуры симметричны. Альтернативно, можно повернуть фигуру P на 180° вокруг точки O; в случае симметрии она должна полностью совпасть с фигурой R.

Решение 3. №3.129 (с. 145)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 145, номер 3.129, Решение 3
Решение 4. №3.129 (с. 145)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 145, номер 3.129, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.129 расположенного на странице 145 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.129 (с. 145), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться