Номер 3.136, страница 146, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

22. Симметрии. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.136, страница 146.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.136 (с. 146)
Условие. №3.136 (с. 146)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.136, Условие

3.136. Могут ли пересекаться:

а) два отрезка, симметричные относительно прямой;
б) два центрально–симметричных отрезка?

Ответы проиллюстрируйте рисунком.

Решение 1. №3.136 (с. 146)

3.136

а) два отрезка, симметричные относительно прямой, пересекаться могут

Отрезки АВ и РС симметричны относительно прямой и пересекаются.

б) два центрально – симметричных отрезка пересекаться могут, если центр симметрии находится на самом отрезке

Отрезки АВ и РК симметричны относительно точки О и пересекаются.

Решение 2. №3.136 (с. 146)

а) два отрезка, симметричные относительно прямой;

Да, два отрезка, симметричные относительно прямой (осевая симметрия), могут пересекаться.

Пусть у нас есть прямая $l$, которая является осью симметрии, и отрезок $AB$. Отрезок $A'B'$, симметричный отрезку $AB$ относительно прямой $l$, строится следующим образом: для каждой точки отрезка $AB$ находится симметричная ей точка относительно прямой $l$. В частности, концы отрезка $A'$ и $B'$ симметричны концам $A$ и $B$.

Два таких отрезка, $AB$ и $A'B'$, будут пересекаться в том и только в том случае, если исходный отрезок $AB$ пересекает ось симметрии $l$.

Пусть отрезок $AB$ пересекает прямую $l$ в точке $M$. По определению осевой симметрии, любая точка, лежащая на оси симметрии, симметрична самой себе. Следовательно, точка $M$, принадлежащая прямой $l$, симметрична самой себе ($M' = M$).
Поскольку точка $M$ лежит на отрезке $AB$, ее симметричный образ (то есть сама точка $M$) должен лежать на симметричном отрезке $A'B'$. Таким образом, точка $M$ является общей точкой для обоих отрезков, то есть точкой их пересечения.

На рисунке ниже показан отрезок $AB$ (синий), пересекающий ось симметрии $l$ в точке $M$. Отрезок $A'B'$ (красный) симметричен отрезку $AB$ относительно прямой $l$. Оба отрезка пересекаются в точке $M$, которая лежит на оси симметрии.

l A B A' B' M

Ответ: Да, могут.


б) два центрально-симметричных отрезка?

Да, два центрально-симметричных отрезка могут пересекаться.

Пусть у нас есть центр симметрии — точка $O$, и отрезок $AB$. Отрезок $A'B'$, симметричный отрезку $AB$ относительно точки $O$, строится так, что точка $O$ является серединой отрезков $AA'$ и $BB'$. Центральная симметрия эквивалентна повороту на $180^\circ$ вокруг центра $O$.

Два таких отрезка, $AB$ и $A'B'$, будут пересекаться в том и только в том случае, если центр симметрии $O$ лежит на прямой, содержащей исходный отрезок $AB$. Если при этом точка $O$ также принадлежит самому отрезку $AB$, то она будет и точкой пересечения.

Если точка $O$ лежит на отрезке $AB$, то при повороте на $180^\circ$ вокруг $O$ отрезок $AB$ перейдет в отрезок $A'B'$, который также будет содержать точку $O$. Таким образом, точка $O$ будет общей для обоих отрезков и, следовательно, точкой их пересечения.

На рисунке ниже показан случай, когда центр симметрии $O$ является общим концом для двух отрезков: $AO$ (синий) и симметричного ему отрезка $A'O$ (красный). Точка $A'$ симметрична точке $A$ относительно $O$, а точка $O$ симметрична самой себе. Отрезки $AO$ и $A'O$ пересекаются в точке $O$.

O A A'

Ответ: Да, могут.

Решение 3. №3.136 (с. 146)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.136, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.136, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №3.136 (с. 146)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.136, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 146, номер 3.136, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.136 расположенного на странице 146 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.136 (с. 146), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться