Номер 3.128, страница 144, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

22. Симметрии. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.128, страница 144.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.128 (с. 144)
Условие. №3.128 (с. 144)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 3.128, Условие

3.128. а) Рассмотрите рисунок 3.28, а. Как проверить, что фигуры М и N на рисунке симметричны относительно данной прямой?

б) На рисунке 3.28, б изображены две окружности. Какая прямая служит их общей осью симметрии?

Рассмотрите рисунок 3.28, а. Как проверить, что фигуры М и N на рисунке симметричны относительно данной прямой?
Решение 1. №3.128 (с. 144)

3.128

а) Если при перегибании листа бумаги по данной прямой фигуры совпадут, то они симметричны относительно данной прямой.

Можно соединить соответствующие точки фигур. Они должны лежать на прямой, проходящей под углом 90° к данной прямой и находиться на одинаковом расстоянии от нее.

б) Общей осью симметрии окружностей служит прямая, проходящая через точки О и С.

Решение 2. №3.128 (с. 144)

а) Чтобы проверить, что фигуры $M$ и $N$ на рисунке 3.28, а, симметричны относительно данной прямой (оси симметрии), необходимо убедиться, что каждая точка одной фигуры является зеркальным отражением соответствующей точки другой фигуры. Проверку можно осуществить следующими способами:

  1. Практический способ: Мысленно или физически (если это возможно на листе бумаги) согнуть рисунок по данной прямой. Если при этом фигура $M$ полностью наложится на фигуру $N$, то они симметричны относительно этой прямой.

  2. Геометрический способ (более строгий): Поскольку фигуры являются многоугольниками, достаточно проверить симметричность их вершин. Для этого для каждой вершины фигуры $M$ нужно выполнить следующие действия:

    • Провести из вершины перпендикуляр к оси симметрии.
    • Убедиться, что на продолжении этого перпендикуляра по другую сторону от оси лежит соответствующая вершина фигуры $N$.
    • Измерить расстояние от вершины фигуры $M$ до оси симметрии и расстояние от соответствующей вершины фигуры $N$ до оси. Эти расстояния должны быть равны.

    Если данное условие выполняется для всех пар соответствующих вершин, то фигуры $M$ и $N$ симметричны относительно данной прямой.

Ответ: Необходимо проверить, что для каждой вершины одной фигуры соответствующая вершина другой фигуры лежит на том же перпендикуляре к оси симметрии и на таком же расстоянии от нее, но с другой стороны.

б) На рисунке 3.28, б, изображены две окружности с центрами в точках $O$ и $C$.

Общей осью симметрии для двух окружностей является прямая, проходящая через их центры — прямая $OC$.

Обоснование:
Осью симметрии геометрической фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две зеркально-симметричные части. При отражении относительно оси симметрии фигура переходит сама в себя.
Для любой отдельной окружности любая прямая, проходящая через её центр, является её осью симметрии.
Рассмотрим прямую, проходящую через центры обеих окружностей, $O$ и $C$. Эта прямая является осью симметрии для первой окружности (так как проходит через её центр $O$) и одновременно является осью симметрии для второй окружности (так как проходит через её центр $C$).
Таким образом, при отражении относительно прямой $OC$ каждая из окружностей переходит сама в себя. Это означает, что вся композиция из двух окружностей также переходит сама в себя, а значит, прямая $OC$ является их общей осью симметрии.

Ответ: Прямая, проходящая через центры двух окружностей (прямая $OC$).

Решение 3. №3.128 (с. 144)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 3.128, Решение 3
Решение 4. №3.128 (с. 144)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 144, номер 3.128, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.128 расположенного на странице 144 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.128 (с. 144), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться