Номер 4, страница 129, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 4, страница 129.
№4 (с. 129)
Условие. №4 (с. 129)
скриншот условия

Рассмотрите пропорцию 6,72 : 3,2 = х : 12и выполните для неё следующие задания:
4. Составьте ещё несколько пропорций, переставляя её члены.
Решение 1. №4 (с. 129)
4.
Решение 2. №4 (с. 129)
Для того чтобы составить новые пропорции, необходимо иметь исходную верную пропорцию. Так как в условии она не задана, в качестве примера возьмём пропорцию $15 : 5 = 21 : 7$. Её можно записать в виде равенства дробей: $\frac{15}{5} = \frac{21}{7}$.
Основное свойство пропорции гласит, что произведение её крайних членов равно произведению средних членов. Для пропорции вида $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ это свойство записывается формулой $a \cdot d = b \cdot c$. В нашем примере крайние члены — это $15$ и $7$, а средние — $5$ и $21$. Проверим свойство: $15 \cdot 7 = 105$ и $5 \cdot 21 = 105$. Равенство $105 = 105$ верно, значит, пропорция составлена правильно.
Переставляя члены пропорции так, чтобы это равенство сохранялось, можно получить несколько новых верных пропорций.
1. Если поменять местами средние члены (числа $5$ и $21$), получится новая пропорция: $15 : 21 = 5 : 7$ или $\frac{15}{21} = \frac{5}{7}$. Проверка: $15 \cdot 7 = 105$ и $21 \cdot 5 = 105$. Пропорция верна.
2. Если поменять местами крайние члены (числа $15$ и $7$), получится: $7 : 5 = 21 : 15$ или $\frac{7}{5} = \frac{21}{15}$. Проверка: $7 \cdot 15 = 105$ и $5 \cdot 21 = 105$. Пропорция верна.
3. Если в исходной пропорции "перевернуть" обе дроби (заменить отношения на обратные), мы получим: $5 : 15 = 7 : 21$ или $\frac{5}{15} = \frac{7}{21}$. Проверка: $5 \cdot 21 = 105$ и $15 \cdot 7 = 105$. Пропорция верна.
4. Можно также поменять местами левую и правую части пропорции, что тоже даст верную пропорцию: $21 : 7 = 15 : 5$ или $\frac{21}{7} = \frac{15}{5}$.
Ответ: На основе пропорции $15 : 5 = 21 : 7$ можно составить следующие новые пропорции: $15 : 21 = 5 : 7$; $7 : 5 = 21 : 15$; $5 : 15 = 7 : 21$.
Решение 3. №4 (с. 129)


Решение 4. №4 (с. 129)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 129 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4 (с. 129), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.