Номер 3.67, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.67, страница 132.

3.67. Из города А в город В турист ехал на машине 6,5 ч со скоростью 56 км/ч. Сколько времени потратил бы турист, двигаясь со скоростью 65 км/ч?

3.67

$$\begin{gathered} \frac{6,5}{х} = \frac{65}{56} \\ х = \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{6,5 }}}· 56}{{\displaystyle \underset{10}{\cancel{65}}}} = \frac{56}{10} \end{gathered}$$

х = 5,6 (ч) - потратил турист

Ответ: 5,6 ч.

Для решения этой задачи необходимо выполнить два основных действия. Сначала мы определим расстояние между городами А и В, а затем, используя это расстояние, вычислим время, которое потребуется туристу при движении с новой скоростью.

1. Нахождение расстояния между городами А и В.
Расстояние ($S$) вычисляется как произведение скорости ($v$) на время ($t$). По условию задачи, первоначальные данные таковы:
Скорость $v_1 = 56$ км/ч.
Время $t_1 = 6,5$ ч.
Подставим эти значения в формулу расстояния $S = v_1 \cdot t_1$:
$S = 56 \text{ км/ч} \cdot 6,5 \text{ ч} = 364$ км.

2. Расчет времени в пути с новой скоростью.
Теперь мы знаем, что расстояние между городами составляет 364 км. Найдем время ($t_2$), которое понадобится для его преодоления с новой скоростью $v_2 = 65$ км/ч.
Время вычисляется по формуле $t = \frac{S}{v}$.
Подставим известные значения:
$t_2 = \frac{364 \text{ км}}{65 \text{ км/ч}} = 5,6$ ч.

Ответ: 5,6 ч.