Номер 3.71, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.71, страница 132.

3.71. На АвтоВАЗе было запланировано в год выпустить 300 000 автомобилей, однако план был выполнен на 115 %. Сколько автомобилей выпустил АвтоВАЗ?

3.71

$$\begin{gathered} \frac{300 000}{х} = \frac{100}{115}; \\ х = \frac{{\displaystyle \stackrel{3000}{\cancel{300 000} }}· 115}{ {\displaystyle \underset{1}{ \cancel{100\%}}}} = \frac{3000 · 115}{1} \end{gathered}$$

х = 345 000 (авто)- вырустил АвтоВАЗ.

Ответ:345000 автомобилей.

Для решения этой задачи необходимо найти фактическое количество выпущенных автомобилей, которое составляет 115% от запланированного количества в 300 000 автомобилей.

Способ 1: через нахождение части от числа
Сначала представим проценты в виде десятичной дроби. Для этого нужно разделить процентное число на 100:
$115\% = \frac{115}{100} = 1.15$
Теперь умножим запланированное количество автомобилей на полученную десятичную дробь, чтобы найти фактическое количество выпущенных автомобилей:
$300\;000 \times 1.15 = 345\;000$ (автомобилей).

Способ 2: через пропорцию
Составим пропорцию, где плановое количество (300 000) соответствует 100%, а искомое фактическое количество (обозначим его как $x$) — 115%:
300 000 автомобилей — 100%
$x$ автомобилей — 115%
Из этой пропорции можно выразить и найти $x$:
$\frac{x}{300\;000} = \frac{115}{100}$
$x = \frac{300\;000 \times 115}{100} = 3\;000 \times 115 = 345\;000$ (автомобилей).

Оба способа показывают, что АвтоВАЗ выпустил 345 000 автомобилей.

Ответ: 345 000 автомобилей.