Номер 3.78, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.78, страница 133.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.78 (с. 133)
Условие. №3.78 (с. 133)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 133, номер 3.78, Условие

3.78. Из чисел 4, 5, 16 и 20 составьте три пропорции.

Решение 1. №3.78 (с. 133)

3.78

16 : 4 = 20 : 5

16 : 20 = 4 : 5

5 : 4 = 20 : 16

4 : 5 = 16 : 20

Решение 2. №3.78 (с. 133)

Пропорция — это равенство двух отношений. Её можно записать в виде дробей $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ или с помощью знака деления $a:b = c:d$.

Главное свойство пропорции заключается в том, что произведение её крайних членов (a и d) равно произведению её средних членов (b и c):

$a \cdot d = b \cdot c$

Чтобы составить пропорцию из предложенных чисел 4, 5, 16 и 20, нам необходимо найти среди них две пары, произведения которых равны.

Вычислим произведения возможных пар:

  • $4 \times 5 = 20$
  • $4 \times 16 = 64$
  • $4 \times 20 = 80$
  • $5 \times 16 = 80$
  • $5 \times 20 = 100$
  • $16 \times 20 = 320$

Мы видим, что существует равенство произведений: $4 \cdot 20 = 5 \cdot 16$. Оба произведения равны 80.

Это означает, что мы можем составить верную пропорцию, в которой числа 4 и 20 будут крайними членами, а 5 и 16 — средними членами (или наоборот). Исходя из этого равенства, можно составить несколько верных пропорций. Вот три из них:

  1. Первая пропорция, где 4 и 20 — крайние члены, а 5 и 16 — средние:
    $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$
    Проверка: $4 \cdot 20 = 80$ и $5 \cdot 16 = 80$. Равенство $80=80$ верно.
  2. Вторая пропорция, полученная путем перестановки средних членов (5 и 16) в первой:
    $\frac{4}{16} = \frac{5}{20}$
    Проверка: $4 \cdot 20 = 80$ и $16 \cdot 5 = 80$. Равенство $80=80$ верно. Также можно проверить, что $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ и $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$.
  3. Третья пропорция, полученная путем перестановки крайних членов (4 и 20) в первой:
    $\frac{20}{5} = \frac{16}{4}$
    Проверка: $20 \cdot 4 = 80$ и $5 \cdot 16 = 80$. Равенство $80=80$ верно. Также можно проверить, что $\frac{20}{5} = 4$ и $\frac{16}{4} = 4$.

Ответ: Три возможные пропорции: $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$; $\frac{4}{16} = \frac{5}{20}$; $\frac{20}{5} = \frac{16}{4}$.

Решение 3. №3.78 (с. 133)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 133, номер 3.78, Решение 3
Решение 4. №3.78 (с. 133)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 133, номер 3.78, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.78 расположенного на странице 133 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.78 (с. 133), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться