Номер 3.78, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.78, страница 133.
№3.78 (с. 133)
Условие. №3.78 (с. 133)
скриншот условия

3.78. Из чисел 4, 5, 16 и 20 составьте три пропорции.
Решение 1. №3.78 (с. 133)
3.78
16 : 4 = 20 : 5
16 : 20 = 4 : 5
5 : 4 = 20 : 16
4 : 5 = 16 : 20
Решение 2. №3.78 (с. 133)
Пропорция — это равенство двух отношений. Её можно записать в виде дробей $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ или с помощью знака деления $a:b = c:d$.
Главное свойство пропорции заключается в том, что произведение её крайних членов (a и d) равно произведению её средних членов (b и c):
$a \cdot d = b \cdot c$
Чтобы составить пропорцию из предложенных чисел 4, 5, 16 и 20, нам необходимо найти среди них две пары, произведения которых равны.
Вычислим произведения возможных пар:
- $4 \times 5 = 20$
- $4 \times 16 = 64$
- $4 \times 20 = 80$
- $5 \times 16 = 80$
- $5 \times 20 = 100$
- $16 \times 20 = 320$
Мы видим, что существует равенство произведений: $4 \cdot 20 = 5 \cdot 16$. Оба произведения равны 80.
Это означает, что мы можем составить верную пропорцию, в которой числа 4 и 20 будут крайними членами, а 5 и 16 — средними членами (или наоборот). Исходя из этого равенства, можно составить несколько верных пропорций. Вот три из них:
- Первая пропорция, где 4 и 20 — крайние члены, а 5 и 16 — средние:
$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$
Проверка: $4 \cdot 20 = 80$ и $5 \cdot 16 = 80$. Равенство $80=80$ верно. - Вторая пропорция, полученная путем перестановки средних членов (5 и 16) в первой:
$\frac{4}{16} = \frac{5}{20}$
Проверка: $4 \cdot 20 = 80$ и $16 \cdot 5 = 80$. Равенство $80=80$ верно. Также можно проверить, что $\frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ и $\frac{5}{20} = \frac{1}{4}$. - Третья пропорция, полученная путем перестановки крайних членов (4 и 20) в первой:
$\frac{20}{5} = \frac{16}{4}$
Проверка: $20 \cdot 4 = 80$ и $5 \cdot 16 = 80$. Равенство $80=80$ верно. Также можно проверить, что $\frac{20}{5} = 4$ и $\frac{16}{4} = 4$.
Ответ: Три возможные пропорции: $\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$; $\frac{4}{16} = \frac{5}{20}$; $\frac{20}{5} = \frac{16}{4}$.
Решение 3. №3.78 (с. 133)

Решение 4. №3.78 (с. 133)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.78 расположенного на странице 133 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.78 (с. 133), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.