Номер 3.82, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - номер 3.82, страница 133.

Условие.

3.82. Отметьте на координатной прямой число m для пропорции pq = mn (рис. 3.3).

Решение 1.

3.82

$$\begin{gathered} \frac{p}{q} = \frac{m}{n}, \\ p =1; q =3; n = 12. \\ \frac{1}{3} = \frac{m}{12}, \\ m = \frac{1 · 12}{3} = \frac{12}{3} = 4 \end{gathered}$$

Решение 2.

Для того чтобы отметить число m на координатной прямой, необходимо сначала определить числовые значения для p, q и n, исходя из их расположения. Примем длину одного деления на координатной прямой за единицу.
- Точка p находится на втором делении от нуля, следовательно, ее координата $p = 2$.
- Точка q находится на третьем делении от нуля, следовательно, ее координата $q = 3$.
- Точка n находится на девятом делении от нуля, следовательно, ее координата $n = 9$.

Нам дана пропорция $\frac{p}{q} = \frac{m}{n}$. Выразим из нее m, используя основное свойство пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):
$p \cdot n = q \cdot m$
$m = \frac{p \cdot n}{q}$

Теперь подставим числовые значения p, q и n в полученную формулу:
$m = \frac{2 \cdot 9}{3} = \frac{18}{3} = 6$.

Таким образом, число m равно 6. Это означает, что на координатной прямой точка m должна находиться на шестом делении от нуля.

Ответ:
Точка m расположена на шестом делении координатной прямой, как показано на рисунке ниже.

Решение 3.

Решение 4.