Номер 3.75, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.75, страница 132.

3.75. На ценнике указана стоимость 150 г сыра — 84,57 р. Чему равна стоимость 450 г этого же сыра?

3.75

$$\begin{gathered} \frac{150}{450} = \frac{84,57}{х}; \\ х = \frac{{\displaystyle \stackrel{3}{\cancel{450}}} · 84,57}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{150}}}} = \frac{3· 84,57}{1} \end{gathered}$$

х = 253,71 (р)-стоимость

Ответ: 253,71 р.

Для того чтобы найти стоимость 450 г сыра, зная стоимость 150 г, можно воспользоваться методом пропорций. Стоимость товара прямо пропорциональна его количеству (в данном случае, массе).

Сначала определим, во сколько раз масса 450 г больше, чем 150 г. Для этого выполним деление:

$ \frac{450 \text{ г}}{150 \text{ г}} = 3 $

Таким образом, искомая масса сыра в 3 раза больше той, для которой указана цена. Следовательно, и стоимость будет в 3 раза выше.

Теперь умножим известную стоимость на полученный коэффициент:

$84,57 \text{ р.} \times 3 = 253,71 \text{ р.}$

Альтернативный способ — составить прямую пропорцию, где $x$ — искомая стоимость 450 г сыра:

150 г — 84,57 р.

450 г — $x$ р.

Запишем соотношение в виде уравнения:

$ \frac{150}{450} = \frac{84,57}{x} $

Выразим $x$ из этого уравнения:

$ x = \frac{450 \times 84,57}{150} $

Так как $ \frac{450}{150} = 3 $, получаем:

$ x = 3 \times 84,57 = 253,71 \text{ р.} $

Ответ: 253,71 р.