Номер 3.72, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - номер 3.72, страница 132.

Условие.

3.72. За 3 месяца шахтёры отправили на коксоперерабатывающее предприятие 72 % запланированного угля. Сколько процентов запланированного количества угля отправят шахтёры за 5 месяцев, если будут работать с той же производительностью?

Решение 1.

3.72

$$\begin{gathered} \frac{3}{5} = \frac{72}{х} \\ х = \frac{5 ·{\displaystyle \stackrel{24}{ \cancel{72}}}\%}{{\displaystyle \underset{1}{\cancel{3}}}} = \frac{5 · 24\%}{1} \end{gathered}$$

х = 120% - отправят за 5 месяцев.

Ответ: 120%.

Решение 2.

Для решения этой задачи сначала определим, какой процент запланированного угля шахтёры отправляют за один месяц. Это будет их производительность.

Известно, что за 3 месяца было отправлено 72% от плана. Чтобы найти производительность за 1 месяц, разделим общий выполненный процент на количество месяцев:

$72\\% \div 3 = 24\\%$

Таким образом, производительность шахтёров составляет 24% от запланированного количества угля в месяц.

Теперь, зная месячную производительность, мы можем вычислить, какой процент плана будет выполнен за 5 месяцев. Поскольку производительность остаётся той же, мы умножаем месячную производительность на 5:

$24\\% \times 5 = 120\\%$

Следовательно, за 5 месяцев работы с той же производительностью шахтёры отправят 120% запланированного количества угля.

Ответ: 120%.

Решение 3.

Решение 4.