Номер 3.65, страница 132, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 3. Отношения и пропорции. 20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - номер 3.65, страница 132.

Условие.

3.65. Из 25,5 м шерстяной ткани пошили 15 юбок. Сколько ткани нужно для 5 таких юбок?

Решение 1.

3.65

$$\begin{gathered} \frac{25,5}{х} = \frac{15}{5}; \\ х = \frac{25,5 · {\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{5}}}}{{\displaystyle \underset{3}{\cancel{15}}}}; \\ х = \frac{25,5}{3}; \end{gathered}$$

х = 8,5 (м)- потребуется на 5 юбок.

Ответ: 8,5м.

Решение 2.

Данную задачу можно решить двумя способами.

Способ 1: Через нахождение расхода на одну юбку

1. Сначала вычислим, сколько метров ткани требуется для пошива одной юбки. Для этого общее количество ткани разделим на количество пошитых из нее юбок:
$25,5 \div 15 = 1,7$ (м)
Таким образом, на одну юбку уходит 1,7 метра ткани.

2. Теперь, зная расход на одну юбку, найдем, сколько ткани необходимо для пошива 5 таких юбок. Для этого умножим расход на одну юбку на 5:
$1,7 \times 5 = 8,5$ (м)

Ответ: для 5 таких юбок нужно 8,5 м ткани.

Способ 2: С помощью пропорции

1. Составим пропорцию. Пусть $x$ — это количество ткани, необходимое для 5 юбок.
15 юбок — 25,5 м ткани
5 юбок — $x$ м ткани
Из этой зависимости получаем пропорцию:
$\frac{15}{5} = \frac{25,5}{x}$

2. Решим полученное уравнение относительно $x$:
$15 \cdot x = 5 \cdot 25,5$
$15x = 127,5$
$x = \frac{127,5}{15}$
$x = 8,5$ (м)
Также можно было заметить, что количество юбок уменьшилось в $15 \div 5 = 3$ раза, следовательно, и ткани потребуется в 3 раза меньше: $25,5 \div 3 = 8,5$ м.

Ответ: для 5 таких юбок нужно 8,5 м ткани.

Решение 3.

Решение 4.