Номер 3.80, страница 133, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.80, страница 133.
№3.80 (с. 133)
Условие. №3.80 (с. 133)
скриншот условия

3.80. Найдите х :
а) х8 = 2х16; б) х16 = х4; в) х16 = 4х; г) 47 = хх; д) хх = х9;
Решение 1. №3.80 (с. 133)
3.80
х - любое число
Ответ: любое число.
Ответ: 0.
Ответ: -8 или 8.
Ответ: 0.
Решение 2. №3.80 (с. 133)
а) Дано уравнение-пропорция: $\frac{x}{8} = \frac{2x}{16}$. Для его решения можно использовать основное свойство пропорции (правило перекрестного умножения): произведение крайних членов равно произведению средних. $x \cdot 16 = 8 \cdot 2x$ $16x = 16x$ Перенесем все в левую часть уравнения: $16x - 16x = 0$ $0 = 0$ Мы получили верное равенство, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что исходное уравнение является тождеством. Также можно было упростить правую часть уравнения: $\frac{2x}{16} = \frac{x}{8}$. Тогда уравнение принимает вид $\frac{x}{8} = \frac{x}{8}$, что верно при любом значении $x$.
Ответ: $x$ — любое число.
б) Дано уравнение: $\frac{x}{16} = \frac{x}{4}$. Применим правило перекрестного умножения: $x \cdot 4 = 16 \cdot x$ $4x = 16x$ Перенесем все члены с $x$ в одну сторону: $16x - 4x = 0$ $12x = 0$ Разделим обе части на 12: $x = \frac{0}{12}$ $x = 0$
Ответ: $x=0$.
в) Дано уравнение: $\frac{x}{16} = \frac{4}{x}$. Заметим, что $x$ не может быть равен нулю, так как находится в знаменателе. Это область допустимых значений (ОДЗ): $x \neq 0$. Используем правило перекрестного умножения: $x \cdot x = 16 \cdot 4$ $x^2 = 64$ Чтобы найти $x$, нужно извлечь квадратный корень из 64. У этого уравнения есть два решения: $x_1 = \sqrt{64} = 8$ $x_2 = -\sqrt{64} = -8$ Оба значения удовлетворяют ОДЗ.
Ответ: $x=8$ или $x=-8$.
г) Дано уравнение: $\frac{4}{7} = \frac{x}{x}$. Выражение $\frac{x}{x}$ равно 1 при любом значении $x$, не равном нулю (ОДЗ: $x \neq 0$). Подставим 1 вместо дроби в правую часть уравнения: $\frac{4}{7} = 1$ Это равенство неверно. Следовательно, не существует такого значения $x$, при котором исходное уравнение было бы верным.
Ответ: решений нет.
д) Дано уравнение: $\frac{x}{x} = \frac{x}{9}$. Область допустимых значений (ОДЗ) для этого уравнения: $x \neq 0$, так как в левой части $x$ находится в знаменателе. При $x \neq 0$ левая часть уравнения $\frac{x}{x}$ равна 1. Тогда уравнение можно переписать в виде: $1 = \frac{x}{9}$ Домножим обе части уравнения на 9, чтобы найти $x$: $x = 1 \cdot 9$ $x = 9$ Полученное значение $x=9$ удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: $x=9$.
Решение 3. №3.80 (с. 133)



Решение 4. №3.80 (с. 133)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3.80 расположенного на странице 133 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3.80 (с. 133), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.