Номер 3.87, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.87, страница 134.

3.87. Отрезок МК равен 24 м, отрезок LN — 6 дм. Чему равно отношение отрезков МК и LN? Какую часть отрезка МК составляет отрезок LN?

3.87

МК = 24 м = 240 дм;

LN = 6 дм;

МК ∶ LN= ?

$\frac{\mathrm{LN}}{\mathrm{МК}} - ?,$

МК ∶ LN=240 : 6 = 40

$\frac{\mathrm{LN}}{\mathrm{МК}} = \frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{6}}}}{{\displaystyle \underset{40}{\cancel{240}}}} = \frac{1}{40}$

Ответ: 40; $\frac{1}{40}.$

Чему равно отношение отрезков MK и LN?

Для того чтобы найти отношение длин двух отрезков, их длины должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. У нас есть отрезок $MK = 24$ м и отрезок $LN = 6$ дм.

Переведем длину отрезка $MK$ из метров в дециметры. Мы знаем, что в $1$ метре $10$ дециметров:

$MK = 24 \text{ м} = 24 \times 10 \text{ дм} = 240 \text{ дм}$.

Теперь, когда обе длины выражены в дециметрах ($MK = 240$ дм и $LN = 6$ дм), мы можем найти их отношение, разделив длину отрезка $MK$ на длину отрезка $LN$:

$\frac{MK}{LN} = \frac{240 \text{ дм}}{6 \text{ дм}} = 40$.

Ответ: 40.

Какую часть отрезка MK составляет отрезок LN?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно найти отношение длины отрезка $LN$ к длине отрезка $MK$. Мы уже привели длины к единой единице измерения: $LN = 6$ дм и $MK = 240$ дм.

Составим дробь:

$\frac{LN}{MK} = \frac{6 \text{ дм}}{240 \text{ дм}} = \frac{6}{240}$.

Теперь сократим эту дробь, разделив и числитель, и знаменатель на их общий делитель, равный 6:

$\frac{6 \div 6}{240 \div 6} = \frac{1}{40}$.

Это означает, что отрезок $LN$ составляет $\frac{1}{40}$ часть отрезка $MK$.

Ответ: $\frac{1}{40}$.