Номер 3.93, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.93, страница 134.

3.93. В приюте для животных на 25 кошек ежедневно расходуется 2 кг корма. Сколько корма потребуется в день, если из приюта заберут 5 кошек? (На каждое животное выделено одинаковое количество корма.)

3.93

$\frac{25}{20} = \frac{2}{х};$

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ } 25 – 5 = 20$(к) – станет кошек в приюте;

$\mathbf{2}\mathbf{)} х = \frac{{\displaystyle \stackrel{4}{\cancel{20}}} · 2}{{\displaystyle \underset{5}{\cancel{25}}}} = \frac{4 · 2}{5} = {\frac{8}{5}}^{\overline{)·2}} = \frac{16}{10} = 1,6$ (кг)- корма потребуется.

Ответ: 1,6 кг.

Для решения задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов. Сначала мы определим, сколько корма требуется для одной кошки, затем узнаем, сколько кошек осталось в приюте, и в конце рассчитаем необходимое количество корма для оставшихся животных.

1. Расчет количества корма на одну кошку

По условию, на 25 кошек ежедневно расходуется 2 кг корма. Чтобы узнать, сколько корма съедает одна кошка, нужно разделить общее количество корма на количество кошек:

$2 \text{ кг} \div 25 \text{ кошек} = \frac{2}{25} \text{ кг/кошка} = 0.08 \text{ кг/кошка}$

Таким образом, одна кошка съедает 0,08 кг корма в день.

2. Расчет оставшегося количества кошек

Изначально в приюте было 25 кошек, а 5 из них забрали. Найдем, сколько кошек осталось:

$25 - 5 = 20 \text{ кошек}$

3. Расчет необходимого количества корма для оставшихся кошек

Теперь, зная, что в приюте осталось 20 кошек и каждая из них съедает по 0,08 кг корма в день, мы можем найти общую суточную потребность в корме:

$20 \text{ кошек} \times 0.08 \text{ кг/кошка} = 1.6 \text{ кг}$

Эту же задачу можно решить с помощью пропорции. Пусть $x$ — это количество корма, необходимое для 20 кошек. Составим пропорцию:

25 кошек — 2 кг

20 кошек — $x$ кг

$\frac{25}{20} = \frac{2}{x}$

Отсюда находим $x$:

$x = \frac{20 \times 2}{25} = \frac{40}{25} = 1.6 \text{ кг}$

Ответ: 1,6 кг корма потребуется в день.