Номер 3.96, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.96, страница 134.

3.96. Золото имеет 41,5 % примесей. Сколько килограммов примесей содержится в 3,5 кг такого золота? Округлите ответ до десятых долей килограмма.

3.96

$$\begin{gathered} \frac{х}{3,5} = \frac{41,5}{100}; \\ х = \frac{3,5 · 41,5\%}{100\%} = \frac{145,25}{100} =1,4525 \left(\mathrm{кг}\right)\approx \end{gathered}$$

$\approx 1,5 \mathrm{кг}$– составляют примеси.

Ответ: 1,5 кг.

Чтобы найти массу примесей в заданном количестве золота, необходимо вычислить процент от этого количества.

1. Общая масса золота составляет 3,5 кг. Процентное содержание примесей равно 41,5%. Для начала переведем проценты в десятичную дробь, разделив на 100:

$41,5\% = \frac{41,5}{100} = 0,415$

2. Теперь умножим общую массу золота на эту десятичную дробь, чтобы найти массу примесей в килограммах:

$M_{примесей} = 3,5 \text{ кг} \times 0,415 = 1,4525 \text{ кг}$

3. В условии задачи требуется округлить ответ до десятых долей килограмма. Это означает, что мы должны оставить только одну цифру после запятой.

Число, которое мы получили, – $1,4525$. Цифра в разряде десятых – это 4. Следующая за ней цифра в разряде сотых – 5. Согласно правилам математического округления, если цифра, следующая за округляемым разрядом, равна 5 или больше, то цифра в округляемом разряде увеличивается на единицу.

Таким образом, $1,4525$ округляется до $1,5$.

Ответ: 1,5 кг.