Номер 3.95, страница 134, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

20. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 3.95, страница 134.

3.95. За 2,4 кг картофеля заплатили 86,4 р. Сколько можно купить картофеля на 126 р.?

3.95

$$\begin{gathered} \frac{2,4}{х} = \frac{86,4}{126}; \\ х = \frac{126 · 2,4}{86,4} = \frac{{\displaystyle \stackrel{14}{\cancel{126} }}· 24}{{\displaystyle \underset{96}{\cancel{864}}}} = \frac{14 · {\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{24}}}}{{\displaystyle \underset{4}{\cancel{96}}}}= \end{gathered}$$

$= \frac{{\displaystyle \stackrel{7}{\cancel{14}}} · 1}{{\displaystyle \underset{2}{\cancel{4}}}} = \frac{7 · 1}{2} = 3,5$ (кг) - картофеля купят.

Ответ: 3,5 кг.

Для решения этой задачи необходимо сначала найти цену одного килограмма картофеля. Зная цену за килограмм, можно будет вычислить, сколько картофеля можно купить на 126 рублей.

1. Найдем цену 1 кг картофеля. Для этого разделим уплаченную сумму на массу купленного картофеля:
$86,4 \text{ р.} \div 2,4 \text{ кг} = 36 \text{ р./кг}$

Таким образом, цена одного килограмма картофеля составляет 36 рублей.

2. Теперь рассчитаем, сколько килограммов картофеля можно купить на 126 рублей. Для этого разделим имеющуюся сумму на цену одного килограмма:
$126 \text{ р.} \div 36 \text{ р./кг} = 3,5 \text{ кг}$

Альтернативный способ решения — составление пропорции. Пусть $x$ — это искомое количество картофеля в кг. Соотношение между массой и стоимостью прямо пропорциональное:
$2,4 \text{ кг} \quad — \quad 86,4 \text{ р.}$
$x \text{ кг} \quad — \quad 126 \text{ р.}$
Составим и решим уравнение:
$\frac{2,4}{x} = \frac{86,4}{126}$
$x = \frac{2,4 \times 126}{86,4} = \frac{302,4}{86,4} = 3,5 \text{ кг}$

Ответ: 3,5 кг.