Номер 2, страница 135, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 3. Отношения и пропорции. ч. 1 - номер 2, страница 135.
№2 (с. 135)
Условие. №2 (с. 135)
скриншот условия

2. Одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшили в 6 раз. Как изменится вторая величина?
Решение 1. №2 (с. 135)
2.
Если одну из двух обратно пропорциональных величин уменьшили в 6 раз, то вторая величина увеличится в 6 раз.
Решение 2. №2 (с. 135)
Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении (или уменьшении) одной из них в несколько раз, другая уменьшается (или увеличивается) во столько же раз. Произведение таких величин всегда остается постоянным.
Обозначим две обратно пропорциональные величины как $x$ и $y$. Их связь можно выразить формулой: $x \cdot y = k$ где $k$ — постоянный коэффициент пропорциональности.
Пусть начальные значения величин были $x_1$ и $y_1$. Тогда: $x_1 \cdot y_1 = k$
По условию задачи, одну из величин, например $x$, уменьшили в 6 раз. Это означает, что ее новое значение, $x_2$, стало: $x_2 = \frac{x_1}{6}$
Вторая величина $y$ также изменится, и ее новым значением будет $y_2$. Так как зависимость между величинами сохраняется, их произведение по-прежнему будет равно $k$: $x_2 \cdot y_2 = k$
Поскольку обе пары произведений равны одному и тому же числу $k$, мы можем их приравнять: $x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2$
Подставим в это равенство выражение для $x_2$ из условия: $x_1 \cdot y_1 = \left(\frac{x_1}{6}\right) \cdot y_2$
Чтобы найти, как $y_2$ относится к $y_1$, выразим $y_2$. Для этого можно разделить обе части уравнения на $x_1$ (так как $x_1$ не может быть нулем в данном контексте): $y_1 = \frac{y_2}{6}$
Умножив обе части уравнения на 6, получим: $y_2 = 6 \cdot y_1$
Из полученного соотношения видно, что новое значение второй величины ($y_2$) в 6 раз больше ее первоначального значения ($y_1$). Таким образом, если одну из обратно пропорциональных величин уменьшить в 6 раз, то вторая увеличится в 6 раз.
Ответ: вторая величина увеличится в 6 раз.
Решение 3. №2 (с. 135)

Решение 4. №2 (с. 135)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 135 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 135), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.